本章优化总结 [学生用书 P15] 功的计算[学生用书 P15]1．公式 W＝Fscos α，s 是物体相对地面的位移，F 为恒力，流程图如下：2．变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功．当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积．(2)当变力做功的功率 P 一定时，如机车恒定功率启动，可用 W＝Pt 求功．(3)图象法：若已知 F－s 图象，则变力的功可用 F－s 图象下的面积表示．如图所示，s 轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，s 轴下方的面积表示力对物体做负功的多少． 如图所示，摆球质量为 m，悬线的长为 l，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力 f 的大小不变，求摆球从A 运动到竖直位置 B 时，重力 mg、绳的拉力 T、空气阻力 f 各做了多少功？[解析] 重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为 AB 在竖直方向上的投影 OB，且 OB＝l，所以 WG＝mgl.因为拉力 T 在运动过程中，始终与运动方向垂直，故不做功，即 WT＝0.空气阻力虽然大小不变，但方向不断改变，且任何时刻都与运动方向相反，即沿圆弧的切线方向，因此属于变力做功问题．如果将AB分成许多小弧段，使每一小段弧小到可以看成直线，在每一小段弧上 f 的大小、方向可以认为不变(即为恒力)，这样就把变力做功的问题转化为恒力做功的问题．因此 f 所做的总功等于每一小段弧上 f 所做功的代数和．即Wf＝－(fΔl1＋fΔl2＋…)＝－fπl.[答案] mgl 0 －fπl 1.一物体所受的力 F 随位移 l 发生如图所示的变化，求这一过程中，力 F 对物体做的功为多少？解析：力 F 对物体做的功等于 l 轴上方的正功(梯形“面积”)与 l 轴下方的负功(三角形“面积”的相反数)的代数和．W1＝S 梯形＝×(4＋3)×2 J＝7 JW2＝－S 三角形＝－×(5－4)×2 J＝－1 J所以力 F 对物体做的功为 W＝W1＋W2＝7 J－1 J＝6 J.答案：6 J 功率的理解及应用[学生用书 P16]1．P＝，此式求出的是 t 时间内的平均功率，当然若功率一直不变，亦为瞬时功率，当时间 t 极短时，求出的功率也是瞬时功率．2．P＝Fvcos α，即功率等于力 F、运动的速度 v 以及力和速度的夹角 α 的余弦的乘积．当 α＝0 时，公式简化为 P＝Fv.3．机车以恒定功率启动或以恒定加速度启动(1)P＝Fv 指的是牵引力的瞬时功率．(2)依据 P＝Fv 及 a＝讨论各相关量的变化，三个最终状态量的特点：P...
