第 5 章 交变电流章末总结一、交变电流“四值”的计算和应用1．峰值：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转时所产生的交变电流的最大值，Em＝nBSω.2．瞬时值：线圈在匀强磁场中转动，从中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为e＝nBSωsin ωt.3．有效值：反映交变电流产生热效应的平均效果，正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是 E＝.4．平均值：指在一段时间内产生的电压(电流)的平均值，其数值由法拉第电磁感应定律求出，即＝n.例 1 图 1 为一个小型旋转电枢式交流发电机结构示意图，其矩形线圈的长度为 L1，宽度为 L2，共有 n 匝，总电阻为 r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为 R 的定值电阻，线圈以角速度 ω 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴 OO′匀速运动，沿转轴 OO′方向看去，线圈沿逆时针方向转动，t＝0 时刻线圈平面与磁感线垂直．图 1(1)求线圈经过图示位置时，通过电阻 R 的感应电流的方向．(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式．(3)求线圈从 t＝0 时所处的位置开始到转过 90°的过程中的平均感应电动势．(4)求线圈从 t＝0 时所处的位置开始转过 60°时电路中的瞬时电流．(5)求线圈转动一个周期内电阻 R 上产生的热量．答案 (1)自下而上 (2)e＝nBL1L2ωsin ωt(3) (4) (5)解析 (1)根据右手定则可判断，线圈中的电流方向是 d→c→b→a，故通过电阻 R 的电流是自下而上．(2)从中性面开始计时，感应电动势随时间按正弦规律变化，且最大感应电动势 Em＝nBL1L2ω，所以感应电动势的瞬时值表达式 e＝nBL1L2ωsin ωt.(3)由法拉第电磁感应定律有＝n＝＝.(4)由欧姆定律有i＝＝＝.(5)电动势的有效值 E＝，电流的有效值 I＝，线圈转动一个周期内电阻 R 上产生的热量Q＝I2RT＝.二、含变压器电路的动态分析解答这类问题首先是分清变量和不变量，然后结合变压器的基本规律和欧姆定律分析相关量的变化情况．(1)理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出而入”即输出功率决定输入功率．(2)可以把理想变压器的副线圈看做给用户供电的无阻电源，可以参照直流电路动态分析的方法，分析负载电路的动态变化．例 2 如图 2 所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )图 2A．当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，R1消耗的功率变大B．当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电压表 V ...
