工程力学 B 第 3 次作业主观题 三、主观题(共 24 道小题) 23
图 a 所示为左端固定而右端自由的轴向受力杆件
试求Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ 横截面上的轴力，并作轴力图
第 1 页 共 18 页24、一横截面为正方形的砖柱分上下两段，其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图 a 所示
已知 F = 50 kN，试求荷载引起的最大工作应力
解：首先作柱的轴力图如图 b 所示
由于此柱上下两段的横截面尺寸不同，故不能应用公式（7-3）计算柱的最大工作应力，必须利用公式（7-2）求出每段柱的横截面上的正应力，然后进行比较以确定全柱的最大工作应力
Ⅰ、Ⅱ两段柱（图 a）横截面上的正应力分别为 第 2 页 共 18 页 25
一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆，其受力情况及各段长度如图 a 所示
AD 段和DB 段的横截面面积为 BC 段横截面面积的两倍
矩形截面的高度与宽度之比 h / b = 1
4，材料的许用应力、= 160 MPa
试选择各段杆的横截面尺寸 h 和 b
解：首先作杆的轴力图如图 b 所示
此杆为变截面杆，最大工作应力不一定出现在轴力最大的 AD 段横截面上
由于 DB 段的横截面面积与 AD 段相同，而轴力较小，故其工作应力一定小于 AD 段的
于是只需分别对 AD段和 BC 段进行计算
第 3 页 共 18 页对于 AD 段，按强度条件要求其横截面面积 AI为26、有一三角架如图所示，其斜杆由两根 80×80×7 等边角钢组成，横杆由两根 10 号槽钢组成，材料均为 Q235 钢，许用应力= 120 MPa
试求许用荷载[F]
第 4 页 共 18 页27、图 a 所示为一阶梯形钢杆，AB 段和 BC 段的横截面面积为 A1 = A2 = 500 mm2，CD 段的横截面面积为 A3 = 200 mm2
已知钢的弹性模量 E = 2
0×105 MPa
