13.2 三角形全等的条件⑶(ASA)-

1. 什么是全等三角形？2. 判定两个三角形全等要具备什么条件 ? 复习 三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景 , 实例引入CBEAD 先任意画出一个△ ABC ，再画一个△ A/B/C/ ，使 A/B/=AB ， ∠A/ =A∠， ∠ B/ =B ∠。把画好的△ A/B/C/ 剪下，放到△ ABC 上，它们全等吗？探究 1已知：任意 △ ABC ，画一个△ A/B/C/ ，使 A/B/ ＝ AB ， ∠ A/ =A∠， ∠ B/ =B∠ ：画法：2 、在 A/B/ 的同旁画∠ DA/ B/ =A∠ ， ∠ EB/A/ =B∠， A/ D ， B/E 交于点C/ 。1 、画 A/B/ ＝ AB ； △A/B/C/ 就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？ 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等( 简写成“角边角”或“ ASA” ）。探究反映的规律是：FEDABC∠A=D∠ （已知 ） AB=DF （已知 ）∠B=F∠（已知 ）证明：在△ ABC 和△ DEF 中 ∴ △ABE≌△A’CD （ ASA ）用数学符号表示例题讲解：DBEAOC已知：点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， BE 和CD 相交于点 O ， AB=AC ，∠ B=C∠。 求证： △ ABEACD≌△例 1.例 2. 如图，∠ 1=2∠ ，∠ 3=4∠ 求证： AC=ADCADB1234 在△ ABC 和△ DEF 中，∠A=D∠， ∠ B=E ∠， BC=EF ，△ ABC 与△ DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究 2ABCDEF 有两角和它们中一角所对的边对应相等的两个三角形全等 ( 简写成“角角边”或“ AAS” ）。CDA'ABE∠A=A’∠ （已知 ） ∠B=C∠（已知 ）AE=A’D （已知 ）证明：在△ ABE 和△ A’CD 中 ∴ △ABE≌△A’CD （ AAS ）1. 如图，应填什么就有 △ ADC BOD≌ △∠A=B∠（已知） （已知） ∠C=D ∠（已知）∴△ADCBOD≌△（ ）OACDB2. 已知，如图，∠ 1=2∠ ，∠ C=D∠ 求证： AC=AD 证明：CADB122. 已知，如图，∠ 1=2∠ ，∠ C=D∠ 求证： AC=AD 在△ ABD 和△ ABC 中∠1=2 ∠（已知）∠D=C∠（已知） AB=AB （公共边）∴△ABDABC ≌△（ AAS ）∴AC=AD （全等三角形对应边相等）证明：CADB12（ 1 ）学习了角边角、角角边（ 2 ）注意角角边、角边角中两角与边的区别。（ 3 ）会根据已知两角一边画三角形（ 4 ）进一步学会用推理证明。布置作业布置作业A 作业本全等条件 (3) 及习题精选 P93 9B 作业本全等条件 (3) 及习题精选 P92 5 、 6C 作业本全等条件 (3) 及习题精选 P93 7 、 10