栏目索引第 14 讲 二次函数的综合应用栏目索引夯基础 · 学易考点一 二次函数中的线段问题 (5 年 2 考 )与动点结合 , 用含有变量的关系式表示线段的长 , 也可以结合自变量的取值范围 , 确定线段的最值 .夯基础 · 学易栏目索引夯基础 · 学易1.(2018· 贵港 ) 如图 , 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴相交于 A(-1,0),B(3,0) 两点 , 与 y 轴相交于点 C(0,-3).(1) 求这个二次函数的表达式 ;(2) 若 P 是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点 ,PH⊥x 轴于点 H, 与 BC交于点 M, 连接 PC.① 求线段 PM 的长的最大值 ;② 当△ PCM 是以 PM 为一腰的等腰三角形时 , 求点 P 的坐标 .栏目索引夯基础 · 学易解析 (1) 将 A,B,C 三点坐标代入函数解析式 , 得 解得 ∴ 这个二次函数的表达式为 y=x2-2x-3.(2)① 设 BC 的解析式为 y=kx+b(k≠0),将 B,C 的坐标代入函数解析式 , 得 解得 ∴BC 的解析式为 y=x-3,设 M(n,n-3)(0
