教材同步复习第一部分 第一章 数与式第 4 讲 分 式知识要点 · 归纳• 1 ．分式的相关概念知识点一 分式的相关概念及性质概念 如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子AB叫做分式．分式AB中，A 叫做分子，B 叫做分母 有意义的条件 B≠0 无意义的条件 B＝0 值为 0 的条件 A＝0 且 B≠0 最简公分母 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母 分 式 最简分式 分子与分母没有①________的分式叫做最简分式 公因式 2．分式的基本性质 （1）基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变，即AB＝A·CB·C，AB＝A÷CB÷C（C≠0），其中 A，B，C 是整式． （2）符号变化法则：AB＝－A－B＝－－AB ＝－ A－B，即分式中分式本身、分子、分母三者有两者同时改变符号，分式值不变． （3）通分：根据分式的基本性质，把异分母分式化为同分母分式． 常用方法：关键是寻找最简公分母，其构成为： ①各分母系数的最小公倍数； ②各分母中所有不同因式的最高次幂． • （ 4 ）约分：把一个分式分子和分母的公因式约去．• 常用方法：关键是寻找分子、分母的最大公因式，其构成为：• ① 分子分母系数的最大公约数；• ② 分子分母中的相同因式的最低次幂．1．若分式 1x＋2在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x≠－2 B．x>－2 C．x<－2 D．x＝－2 A 2．下列分式变形中，正确的是（ ） A． a12b＝2ab B． a3b＝3ab C．－a－b＝－ab D．－－ab ＝ a－b A 3．分式 12a2b与 13ab3的最简公分母是________. 4．在分式 b8a，a＋ba－b， z－yz2－y2， z＋yz2＋y2中，最简分式有________个． 6a2b3 3 • 1 ．分式的运算法则知识点二 分式的运算运算 法则 式子表示 乘法 运算 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 ab·cd＝ ②________ 除法 运算 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 ab÷cd＝ab·dc＝③________ acbd adbc 运算 法则 式子表示 同分母分式运算，分母不变，分子相加减 ac±bc＝a±bc 加减 运算 异分母分式运算 （1）寻找最简公分母： a．取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； b．取各个因式的最高次幂作为最简公分母的因式． （2）依据分式的基本性质AB＝A·CB·C（C≠0，C 为 A，B...
