第一单元 数与式第 1 课时 实数及其运算考纲考点1 、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小 .2 、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值 .3 、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方以及简单的混合运算（以三部为主） .4 、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算 .5 、能运用有理数的运算解决简单的问题 .6 、会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根 .7 、会用科学记数法表示数 .8 、能用有理数估计一个无理数的大致范围 .9 、能按问题的要求对结果取近似值 .考情分析知识体系图实数及其运算概念 分类 运算数轴相反数绝对值科学记数法近似数按正负数分按定义分正实数零负实数有理数无理数加减法乘除法乘方运算律要点梳理1.1 实数的有关概念1 、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体实数一一对应．2 、相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数． a， b 互为相反数⇔ a ＋ b ＝ 0 ．3 、倒数： 1 除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数． a， b 互为倒数⇔ ab ＝ 1 ．要点梳理4 、绝对值：在数轴上一个数对应的点离原点的距离，叫作这个数的绝对值 . 丨 a 丨是一个非负数，即丨 a 丨≥ 0.5 、平方根，算术平方根，立方根：如果 x2＝ a ，那么 x 叫做 a 的平方根，记作 x=± ；正数 a 的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；如果 x3＝ a ，那么 x 叫做 a的立方根，记作 .要点梳理1.2 实数的分类1 、按实数的定义分类 要点梳理2 、按正负数分根据需要，我们也可以将实数按符号进行分类，如：要点梳理1.3 实数大小的比较1 、 正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数绝对值大的较大；两个负数，绝对值较大的反而小 .2 、利用数轴：在数轴上表示的两个实数，右边的数总是大于左边的数 .3 、设 a 、 b 是任意的实数，a-b ＞ 0 a ＞ b ； a-b=0 a=b ； a-b ＜ 0 a ＜ b.4 、设 a 、 b 是正实数， ＞１ a ＞ b ； =1 a=b ； ＜１ a＜ b ．要点梳理bababa１ .4 实数的运算实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号，同级运算应从左到右依次进行 .要点梳理1.5 科学记数法与近...
