（江西专用）中考数学总复习 基础知识梳理 第3单元 函数及其图象 3.4 反比例函数及其应用课件-人教版初中九年级全册数学课件

第三单元 函数及其图象第 13 课时 反比例函数及其应用考纲考点1. 了解反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的表达式；会用待定系数法求函数的表达式 .2. 会画反比例函数的图象，根据反比例函数的图象性质和解析表达式理解其性质 .江西中考近几年每年都考查了一道反比例函数图象与其他几何图形的综合题，预测以后仍会考查反比例函数，考查方式仍是以结合其他几何图形的方式进行考查 . （命题方式是反比例函数与一次函数、几何图形、图形变换以及解直角三角形等知识综合） .考情分析知识体系图要点梳理反比例函数概念图象性质解析式（待定系数法）综合形状位置对称性与坐标轴的位置关系象限分布情况系数 k 的几何意义增减性与平面图形结合与一次函数结合反比例函数的应用解特殊的不等式解特殊的方程生产生活中的应用3.4.1 反比例函数的概念1. 定义：形如 （ k≠0 ， k 为常数）的函数叫做反比例函数，期中 x 为自变量， y 是 x 的函数 .2. 反比例函数的表示：要点梳理kyx   110 .20 .30 .kykxykxkxyk k3.4.2 反比例函数的图象与性质1. 图象：反比例函数 （ k≠0 ）的图象是双曲线，且关于原点对称 .2. 性质：（ 1 ）当 k ＞ 0 时，图象的两个分支在第一、三象 限， 在每一个象限内， y 随 x 增大而减小 . （ 2 ）当 k ＜ 0 时，图象的两个分支在第二、四象 限，在每一个象限内， y 随 x 增大而增大 .kyxy = xkxy（ k ＞0 ）Oxyxky =O（ k ＜0 ）要点梳理3.k 的意义：在反比例函数 的图象上任取一点，过这点分别作 x 轴、 y 轴平行线，两平行线与坐标轴围成的矩形面积等于 .要点梳理kyxk3.4.3 求反比例函数的解析式待定系数法求反比例函数的解析式：1. 设：设出反比例函数解析式的一般形式 （ k≠0 ） .2. 代：将 x ， y 的对应值代入解析式 中，得到含有待定系数的方程或方程组 .3. 求：求出待定系数 k 的值 .4. 写：将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中．要点梳理kyxkyx正比例函数与反比例函数的区别学法指导函数正比例函数反比例函数解析式y=kx+b(k≠0) （ k≠0 ）图象形状直线双曲线k ＞ 0位置一三象限一三象限增减性y 随 x 增大而增大y 随 x 增大而减小（ x ＞0 或 x ＜ 0 ）k ＜ 0位置二四象限二四象限增减性y 随 x 增大而减小y 随 x 增大...