教材同步复习第一部分 第二章 方程 ( 组 ) 与不等式 ( 组 )课时 5 一元二次方程及其应用 • 知识点一 解一元二次方程• 1 ．一元二次方程：只含有① ______ 个未知数，并且未知数的最高次数是② _____ 的整式方程叫做一元二次方程．• 2 ．一般形式：③ _____________________( 其中 a ， b ， c 为常数， a≠0) ．知识要点 · 归纳一 2 ax2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 • 3 ．判断一元二次方程的三个条件• (1) 是整式方程；• (2) 只含有④ ________ 未知数；• (3) 未知数的最高次数是⑤ _____.• 【注意】判断之前应先将方程化为一元二次方程的一般形式．一个 2 • 4 ．一元二次方程的解法解法适用方程类型步骤直接开平方法对于形如(x＋a)2＝b(b≥0)的方程(1)方程两边同时开方，得 x＋a＝± b；(2)将方程的解写成 x＝± b－a 的形式配方法二次项系数化为 1后，一次项系数为2 的倍数的方程(1)若二次项系数不为 1，先把系数化为⑥_____再配方；(2)把常数项移到方程的另一边；(3)在方程两边同时加上一次项系数⑦______________；(4)把方程整理成(x＋a)2＝b 的形式；(5)运用直接开平方法解方程1 一半的平方 解法适用方程类型步骤公式法所有一元二次方程都适用(1) 将方程化成 ax2 ＋ bx ＋ c ＝ 0(a≠0) 的形式；(2) 确定 a ， b ， c 的值；(3) 若 b2 － 4ac≥0 ，则代入求根公式 x ＝⑧ _____________ ；若 b2 － 4ac ＜ 0 ，则方程没有实数根因式分解法方程一边为 0 ，另一边能分解成两个一次因式的积(1) 将方程一边化为 0 ；(2) 把方程的另一边分解为两个一次因式的积；(3) 令每个因式分别为 0 ，转化为两个一元一次方程；(4) 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的根－b± b2－4ac2 a 1．下列方程是一元二次方程的是__________. ①x2＋2x＝0; ②x2－3＝0; ③(x2＋3)2＝9； ④x2＋1x＝4；⑤x5－6y－2＝0; ⑥(x＋1)(x－2)＝7. ①②⑥ • 2 ．用配方法解方程 x2 ＋ 2x － 1 ＝ 0 ，下列配方正确的是( )• A ． (x ＋ 1)2 ＝ 3 B ． (x － 1)2 ＝ 3• C ． (x ＋ 1)2 ＝ 2 D ． (x － 1)2 ＝ 2• 3 ．方程 (x － 2)2 ＝ 9 的解是( )• A ． x1 ＝ 5 ， x2 ＝－ 1 B ． x1 ＝－ 5, x2 ＝ 1• C ． x1 ＝ 11, x2 ＝－ 7 D ． x1 ＝－ 11 ，...
