教材同步复习第一部分 第三章 函数课时 8 平面直角坐标系与函数 • 知识点一 平面直角坐标系中点的坐标特征• 1 ．平面直角坐标系的相关概念• 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向；竖直的数轴称为 y 轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．知识要点 · 归纳• 2 ．点的坐标特征各象限内点的坐标特征(1)点 P(x，y)在第一象限⇔ x>0，y>0；(2)点 P(x，y)在第二象限⇔ ①________________；(3)点 P(x，y)在第三象限⇔ ②________________；(4)点 P(x，y)在第四象限⇔ ③________________坐标轴上点的坐标特征(1)坐标轴上的点④__________任何象限；(2)点 P1(x1，y1)在 x 轴上⇔ ⑤______＝0；(3)点 P2(x2，y2)在 y 轴上⇔ ⑥______＝0；(4)原点的坐标为⑦__________x<0 ， y>0 x<0 ， y<0 x>0 ， y<0 不属于 y1 x2 (0,0) 象限角平分线上的点的坐标特征(1)第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标⑧________；(2)第二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标⑨______________平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征(1)平行于 x 轴的直线上的点的⑩_______坐标相等；(2)平行于 y 轴的直线上的点的⑪_____坐标相等相等 互为相反数 纵 横 • 3 ．点到坐标轴、点到原点及两点间的距离• (1) 点到坐标轴、点到原点的距离• ① 点 P(a ， b) 到 x 轴的距离是⑫ __________ ；• ② 点 P(a ， b) 到 y 轴的距离是⑬ __________ ；• ③ 点 P(a ， b) 到原点的距离是⑭ __________.• (2) 坐标轴上任意两点间的距离• ①A(x1,0) ， B(x2,0) 都在 x 轴上，这两点间的距离为 |x1 － x2| ；• ②C(0 ， y1) ， D(0 ， y2) 都在 y 轴上，这两点间的距离为⑮ ______________ ；• ③E(x1 ， y1) ， F(x2 ， y2) 在平面直角坐标系中，这两点间的距离为⑯ ___________________________.|b| |a| a2＋b2 |y1 － y2| x1－x22＋y1－y22 • 4 ．点的对称与平移对称点的 坐标特征 点 P(a，b)关于 x 轴对称的点的坐标为⑰______________； 点 P(a，b)关于 y 轴对称的点的坐标为⑱______________； 点 P(a，b)关于原点对称的点的坐标为⑲________________ 点平移的 坐标规律 点 P(a，b)向上...
