拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。21.3 实际问题与一元二次方程 第 1 课时 用一元二次方程解决传播问题01 教学目标1．能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．2．通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．02 预习反馈阅读教材 P19“探究 1”，完成下面的探究内容．问题 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析 ①设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了 x 人，第一轮后共有(x ＋ 1) 人患了流感；② 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了 x 人，第二轮后共有 1 ＋ x ＋ x(1 ＋ x) 人患了流感．则列方程 1 ＋ x ＋ x(1 ＋ x) ＝ 121 ，解得 x ＝ 10 或 x ＝－ 12( 舍 ) ，即平均一个人传染了 10 个人．再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？03 新课讲授类型 1 利用一元二次方程解决传播问题例 1 (教材 P19 探究 1 的变式题)某种电脑病毒的传播速度非常快，如果 1 台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均 1 台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700台？【思路点拨】 设每轮感染中平均 1 台电脑会感染 x 台电脑，用含有 x 的代数式表示出经过两轮感染后被感染的电脑的台数，从而可列出方程．1【解答】 设每轮感染中平均 1 台电脑会感染 x 台电脑．列方程，得1＋x＋x(1＋x)＝81.解得 x1＝8，x2＝－10(舍去)．∴第三轮被感染的电脑为：81＋81×8＝729(台)． 729＞700，∴3 轮感染后，被感染的电脑会超过 700 台．答：每轮感染中平均 1 台电脑会感染 8 台电脑，三轮感染后，被感染的电脑会超过 700 台．【方法归纳】 传播类问题规律：(1)设开始数量为 1，每轮感染的数量为 x，经 n 轮感染后的数量为 b，则所列方程为(1＋x)n＝b；(2)设开始数量为 a，每轮感染的数量为 x，经 n 轮感染后的数量为 b，则所列方程为 a(1＋x)n＝b.【跟踪训练 1】 某生物实验室需培育一群有益菌．现有 60 个活体样本，经过两...
