第1页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共8页二期二批“广西21世纪园丁工程”小学数学骨干教师校本研修成果汇编：专题讲座河池市金城江区实验小学吕杰二00八年六月第2页共8页第1页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共8页数学教学中的数学思想——河池市金城江区实验小学教师论谈专题讲座吕杰尊敬的各位领导、老师：大家上午好！非常感谢学校领导给我这次机会，让我能在这次教师论谈活动中和老师们就数学教学进行交流，在两个月前的自治区骨干教师的培训中，我有幸听了谢学宾老师关于“数学教学中的数学思想”的讲座，觉得受益非浅今天我把学习的内容和大家进行分享，希望大家都能有所收获。我们知道，作为一个小学数学老师，光是教会学生解一道题是远远不够的，数学习题浩瀚无边，问题又可变式发散，这样习题就林林总总，题量就千千万万，但是蕴涵在问题中的数学思想方法总是永恒不变的，它是数学的精髓，是解决问题的有效手段，是制胜的法宝，数学中渗透着基本数学思想，它们是基础知识的灵魂，如果能使它们落实到我们学习和应用数学的思维活动上，就能在发展我们的数学能力方面发挥出一种方法论的功能，这对于学习数学、发展能力并开发智力都是至关重要的。一、数学思想的概念所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产第3页共8页第2页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共8页生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。“数学思想”比一般的“数学概念”具有更高的概括抽象水平，后者比前者更具体、更丰富，而前者比后者更本质、更深刻。“数学思想”是与其相应的“数学方法”的精神实质与理论基础，“数学方法”则是实施有关的“数学思想”的技术与操作程式中。中学数学用到的各种数学方法，都体现着一定的数学思想。数学思想属于科学思想，但科学思想未必就是数学思想。有的数学思想（例如“一分为二”的思想和“转化”思想）和逻辑思想（例如完全归纳的思想）由于其在数学中的运用而被“数学化”了，也可以称之为数学思想。基本数学思想包括：符号与变元表示的思想，集合思想，对应思想，公理化与结构思想，数形结合思想，化归思想，函数与方程的思想，整体思想，极限思想，抽样统计思想等。当我们按照空间形式和数量关系将研究对象进行分类时，把分类思想也看作基本数学思想。基本数学思想有两大基石——符号与变元表示的思想和集合思想，又有两大支柱——对应思想和公理化结构思想。基本数学思想及其衍生的其他数学思想，形成了一个结构性很强的网络。数学中渗透着基本数学思想，它们是基础知识的灵魂，如果能使它们落实到我们学习和应用数学的思维活动上，就能在发展我们的数学能力方面发挥出一种方法论的功能，这对于学习数学、发展能力并开发智力都是至关重要的。二、小学数学教学中的数学思想第4页共8页第3页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共8页刚才我们知道培养学生数学思想的重要性，那下面我们就来认识小学数学教学中常用的数学思想：（一）集合思想集合思想创建者是德国数学家G．康托尔于1874年提出的，我国在1978年以后编的小学数学教材中也渗透了集合思想。什么叫做集合呢？一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。集合分为：并集、交集、差集、空集，它们在我们的数学教学中体现为：并集——加法，把两个或几个数并在一起。交集——公约数，如8的约数有1、2、4、8，6的约数有1、2、3、6，那它们的公有的约数是：1和2，我们通过画集合图，能够清楚地看出它们共有的部分，也就是相交的部分。差集——减法，空集——0的认识，大家还记得吗，在教学0的认识时，出示的是一个猴子吃桃图...
