第七章图形与变换第1课时投影与视图1．(2019·菏泽)下图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道,其左视图是(B)ABCD2．(原创题)在水平的讲台上放置圆柱形状的水杯和长方体形状的粉笔盒,如实物图,则此实物图的左视图是(C)ABCD3．(2019·新疆)下面左图是由三个相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是(C)ABCD4．在下面的四个几何体中,它们各自的主视图与左视图可能相同的是(B)ABCD5．(改编题)如图,某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”,其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6m的正方形．要使灯光能照射到整个舞台,则灯P的悬挂高度是(A)A．3mB．3mC．4mD．m6．(2017·威海)一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成,其左视图、俯视图如图所示,则n的最小值是(B)A．5B．7C．9D．107．(改编题)如图,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影长为2.1m．若小芳比他爸爸矮0.3m,则她的影长为__1.75m__.8．一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的底面边长是__2__.9．(2019·日照)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm),根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是__4πcm2__.10．(原创题)如图是一个立体图形的主视图、左视图和俯视图,图中单位是厘米,则立体图形的体积为__2π__立方厘米．11．如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积．解：(1)由三视图得几何体为圆锥,(2)圆锥的表面积＝π×22＋π×2×6＝16π.12．如图,A,B在一直线上,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,4秒后走到点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续沿AB方向以同样的速度匀速前进4秒后到点F,此时他(EF)的影长为2米,然后他再沿AB方向以同样的速度匀速前进2秒后达点H,此时他(GH)处于灯光正下方．(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法)；(2)求小明沿AB方向匀速前进的速度．解：(1)如图所示：FM即为所求；(2)设速度为x米/秒,根据题意得CG∥AH,∴△COG∽△AOH,∴＝,即＝＝,又∵CG∥AH,∴△OEG∽△OMH,∴＝,即＝,∴解得x＝.所以小明沿AB方向匀速前进的速度为米/秒．13．如图,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2m,且AC＝17.2m,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α＝60°时,测得楼房在地面上的影长AE＝10m,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．(1)求楼房的高度约为多少米？(结果精确到0.1m)(2)过了一会儿,当α＝45°时,小猫能不能晒到太阳？(参考数据：≈1.73)解：(1)当α＝60°时,在Rt△ABE中,∵tan60°＝＝,∴AB＝10·tan60°＝10≈10×1.73＝17.3(m),即楼房的高度约为17.3m；(2)当α＝45°时,小猫仍可以晒到太阳．理由如下：假设没有台阶,当α＝45°时,从点B射下的光线与地面AD的交点为点F,与MC的交点为点H.∵∠BFA＝45°,∴tan45°＝＝1,此时的影长AF＝AB＝17.3m,∴CF＝AF－AC＝17.3－17.2＝0.1m,∴CH＝CF＝0.1m,∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上,∴小猫能晒到太阳．
