函数、基本初等函数的图象与性质1
高考对函数的三要素，函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度中等偏下
函数图象和性质是历年高考的重要内容，也是热点内容，对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题；对函数性质的考查，则主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合一起考查，既有具体函数也有抽象函数．常以选择题的形式出现在最后一题，且常与新定义问题相结合，难度较大．1．函数的概念及其表示两个函数只有当它们的三要素完全相同时才表示同一函数，定义域和对应关系相同的两个函数是同一函数．2．函数的性质(1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质．利用定义证明函数的单调性时，“”规范步骤为取值、作差、判断符号、下结论．复合函数的单调性遵循同增异减的原则．(2)奇偶性：奇偶性是函数在定义域上的整体性质．偶函数的图象关于y轴对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性；奇函数的图象关于坐标原点对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性．(3)周期性：周期性是函数在定义域上的整体性质．若函数满足f(a＋x)＝f(x)(a不等于0)，则其一个周期T＝|a|
3．指数函数、对数函数和幂函数的图象和性质(1)指数函数y＝ax(a>0，a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，a≠1)的图象和性质，分00，α0且a≠1，b>0且b≠1，M>0，N>0)．提醒：logaM－logaN≠loga(M－N)，logaM＋logaN≠loga(M＋N)．5．与周期函数有关的结论(1)若f(x＋a)＝f(x＋b)(a≠b)，则f(x)是周期函数，其中一个周期是T＝|a－b|
(2)若f(x＋a)＝－f(x)，则f(x)是周期函数，其中一个周期是T＝2a
(3)若f(x＋a)＝或f(x＋a)＝－，则f(x)是周期函数，其中一个周期是T＝
