第十章齿轮传动10.1渐开线性质有哪些？答：（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即。（2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线。（3）切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越少。（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径无穷大时，渐开线为直线。（5）基圆内无渐开线。10.2何谓齿轮中的分度圆？何谓节圆？二者的直径是否一定相等或一定不相等？答：分度圆为人为定的一个圆。该圆上的模数为标准值，并且该圆上的压力角也为标准值。节圆为啮合传动时，以两轮心为圆心，圆心至节点p的距离为半径所作的圆。标准齿轮采用标准安装时，节圆与分度圆是相重合的；而采用非标准安装，则节圆与分度圆是不重合的。对于变位齿轮传动，虽然齿轮的分度圆是不变的，但与节圆是否重合，应根据具体的传动情况所决定。10.3在加工变位齿轮时，是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切作纯滚动，还是齿轮上的节圆与齿条插刀上的分度线相切作纯滚动？答：是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切。10.4为了使安装中心距大于标准中心距，可用以下三种方法：（1）应用渐开线齿轮中心距的可分性。（2）用变位修正的直齿轮传动。（3）用标准斜齿轮传动。试比较这三种方法的优劣。答：（1）此方法简易可行，但平稳性降低，为有侧隙啮合，所以冲击、振动、噪声会加剧。（2）采用变位齿轮传动，因，所以应采用正传动。可使传动机构更加紧凑，提高抗弯强度和齿面接触强度，提高耐磨性，但互换性变差，齿顶变尖，重合度下降也较多。（3）采用标准斜齿轮传动，结构紧凑，且进入啮合和脱离啮合是一个逐渐的过程，传动平稳，冲击、噪声小，而斜齿轮传动的重合度比直齿轮大，所以传动平稳性好。10.5一渐开线齿轮的基圆半径，求（1）时渐开线的展角，压力角以及曲率半径；（2）压力角时的向径、展角及曲率半径。解：（1）因，可得出，则因为曲率半径即为发生线NK的长度，则。（2）10.6一渐开线外啮合标准齿轮，z=26，m=3mm，求其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。解：，可得出10.7一个标准渐开线直齿轮，当齿根圆和基圆重合时，齿数为多少？若齿数大于上述值时，齿根圆和基圆哪个大？答：当齿根圆和基圆重合时，即（负号用于内齿轮，正号用为外齿轮）可得出z=42。当时，齿根圆比基圆大。10.8一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知z1=19，z2=68，m=2mm，，计算小齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径、齿距以及齿厚和齿槽宽。解：10.9题10.8中的齿轮传动，计算其标准安装时的中心距、小齿轮的节圆半径及啮合角。若将中心距增大1mm，再计算小齿轮的节圆半径、节圆上的齿厚、齿槽宽及啮合角。解：（1）标准安装时，分度圆与节圆重合。（2）当中心距a增大1mm，即因，则因，则10.10如题10.10图所示的标准直齿圆柱齿轮，测得跨两个齿的公法线长度，跨三个齿的公法线长度，求该齿轮的模数。题10.10图解：因，可得出联定上二式并求解，可得出；又因，可得出m=1.5mm10.11一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，m=5mm，，，中心距a=200mm，求两齿轮的齿数z1，z2，实际啮合线长，重合度，并用图标出单齿及双齿啮合区。解：，可得出又因可得出根据因即得出，又因，代入公式中，可得根据，可得出单齿及双齿啮合区如题10.11答案图所示。题10.11答案图10.12若将题10.11中的中心距a加大，直至刚好连续传动，求啮合角，两齿轮的节圆半径、和两分度圆之间的距离。解：刚好连续传动，则，且，，即得出两分度圆之间距离为、为10.13一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知，，，，中心距。因小齿轮磨损严重，拟将报废，大齿轮磨损较轻，沿齿厚方向每侧磨损量为0.9mm，拟修复使用。要求设计的小齿轮齿顶厚≥0.4m，试设计这对齿轮。答：因为所以，即采用零传动。又因为大齿轮齿厚每侧磨损0.9mm，根据齿厚公式，可知得出：，，，，因，所以，。，，，，又因根据，可求出查表得，所以结论：此种设计合适。10.14已知两齿轮中心距，传...
