第4讲电磁感应中的动力学和能量问题基础巩固1.(2017北京丰台一模,18)如图所示,一水平面内固定两根足够长的光滑平行金属导轨,导轨上面横放着两根完全相同的铜棒ab和cd,构成矩形回路,在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场B。开始时,棒cd静止,棒ab有一个向左的初速度v0,则关于两棒以后的运动,下列说法正确的是()A.ab棒做匀减速直线运动,cd棒做匀加速直线运动B.ab棒减小的动量等于cd棒增加的动量C.ab棒减小的动能等于cd棒增加的动能D.两棒一直运动,机械能不断转化为电能2.(2016北京东城一模,19)如图所示,表面粗糙的水平传送带在电动机的带动下以速度v匀速运动,在空间中边长为2L的正方形固定区域内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属线圈abcd平放在传送带上,与传送带始终无相对运动,下列说法中正确的是()A.在线圈进入磁场过程与穿出磁场过程中,感应电流的方向都沿abcda方向B.在线圈穿过磁场区域的过程中,线圈始终受到水平向左的安培力C.在线圈进入磁场过程中,线圈所受静摩擦力的功率为D.在线圈穿过磁场区域的过程中,电动机多消耗的电能为3.(2016北京海淀零模,18)如图所示,足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角,其中MN与PQ平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且接触良好,ab棒在MN与PQ之间部分的电阻为R,当ab棒沿导轨下滑的距离为x时,棒的速度大小为v。则在这一过程中()A.金属棒ab运动的加速度大小始终为B.金属棒ab受到的最大安培力为sinθC.通过金属棒ab横截面的电荷量为D.金属棒ab产生的焦耳热为x4.某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪,测速原理如图所示。在传送带一端的下方固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直传送带平面(纸面)向里、有理想边界的匀强磁场,且电极之间接有理想电压表和电阻R,传送带背面固定有若干根间距为d的平行细金属条,其电阻均为r,传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁场中,且金属条与电极接触良好。当传送带以一定的速度匀速运动时,电压表的示数为U。则下列说法中正确的是()A.传送带匀速运动的速率为B.电阻R产生焦耳热的功率为C.金属条经过磁场区域受到的安培力大小为D.每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功为5.如图所示,一根空心铝管竖直放置,把一枚小圆柱形的永磁体从铝管上端由静止释放,经过一段时间后,永磁体穿出铝管下端口。假设永磁体在铝管内下落过程中始终沿着铝管的轴线运动,不与铝管内壁接触,且无翻转。忽略空气阻力,则下列说法中正确的是()A.若仅增强永磁体的磁性,则其穿出铝管时的速度变小B.若仅增强永磁体的磁性,则其穿过铝管的时间缩短C.若仅增强永磁体的磁性,则其穿过铝管的过程中产生的焦耳热减少D.在永磁体穿过铝管的过程中,其动能的增加量等于重力势能的减少量6.(2017北京朝阳一模,22,16分)足够长的平行光滑金属导轨水平放置,间距L=0.4m,一端连接R=1Ω的电阻,导轨所在空间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=1T,其俯视图如图所示。导体棒MN放在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,其电阻r=1Ω,与导轨接触良好,导轨电阻不计。在平行于导轨的拉力F作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度v=5m/s。求:(1)通过导体棒的电流I的大小;(2)导体棒两段的电压U,并指出M、N两点哪一点的电势高;(3)拉力F的功率PF以及整个电路的热功率PQ。7.(2017北京海淀零模,22,16分)均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd,边长L=0.20m,每边的电阻R=5.0×10-2Ω。将其置于磁感应强度B=0.10T的有界水平匀强磁场上方h=5.0m处,如图所示。线框由静止自由下落,线框平面始终与磁场方向垂直,且cd边始终与磁场的水平边界平行。取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力,求当cd边刚进入磁场时,(1)线框中产生的感应电动势大小;(2)线框所受安培力的大小;(3)线框的发热功率。8.(2017北京东城期末,20)一根足够长的空心铜管竖直放置,使一枚直径略小于铜管内径、质量为m0的圆柱形强磁铁从管内某处由静止开始下落,如图1所示,它不会做自由落体运动,而是非常缓慢地穿过铜管,在铜管内下落时的最大...
