第16讲导数与函数的单调性夯实基础【p35】【学习目标】了解函数的单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间及参数的范围．【基础检测】1．函数f(x)＝lnx－x的单调递增区间是()A．(－∞，1)B．(0，1)C．(1，＋∞)D．(0，＋∞)【解析】 函数f(x)＝lnx－x，定义域为(0，＋∞)，由f′(x)＝－1＝＞0，解得0f(π)B．f(3)>f(2)>f(π)C．f(2)>f(π)>f(3)D．f(π)>f(3)>f(2)【解析】f(x)＝1＋x－sinx，则f′(x)＝1－cosx≥0，则函数f(x)为增函数． 2f(2)．【答案】D5．定义在R上的奇函数f(x)，其导函数为f′(x)，当x∈(－∞，0]时，恒有xf′(x)＜f(－x)，则满足(2x－1)f(2x－1)＜f(3)的实数x的取值范围是________．【解析】 函数f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴由xf′(x)
