第4讲算法与程序框图夯实基础【p8】【学习目标】1．了解算法的含义，了解算法的思想；理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构；2．理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义；3．初步了解几个典型的算法案例．【基础检测】1．如果执行如图所示的程序框图，则输出的S＝________．【解析】S＝1＋3＋5＋7＋…＋99＝2500.【答案】25002．如图所示，当输入a，b的值分别为2，3时，最后输出的M的值是()INPUTa，bIFa>bTHENM＝aELSEM＝bENDIFPRINTMA．1B．2C．3D．4【解析】算法是求a，b中的较大者，故最后输出的M的值是3.【答案】C3．执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合{y|0≤y≤1}中，则输入的实数x的取值集合是()A．[－1，10]B．[1，10]C．[－1，0)∪[1，10]D．[－1，0]∪[1，10]【解析】①若x>0，则0≤lgx≤1，∴1≤x≤10；②若x≤0，则0≤x2≤1，∴－1≤x≤0，综上所述，则x∈[－1，0]∪[1，10]．【答案】D4．把28化成二进制数为()A．11100(2)B．11000(2)C．11101(2)D．10100(2)【解析】将28写成竖式除法的形式如下：据此可得：28化成二进制数为11100(2)．【答案】A5．用辗转相除法或更相减损术求得375和85的最大公约数是________．【解析】用辗转相除法：375＝85×4＋35，85＝35×2＋15，35＝15×2＋5，15＝3×5＋0，∴375与85的最大公约数为5.用更相减损术：375－85＝290，290－85＝205，205－85＝120，120－85＝35，85－35＝50，50－35＝15，35－15＝20，20－15＝5，15－5＝10，10－5＝5.∴375与85的最大公约数为5.【答案】5【知识要点】1．算法通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，必须是明确和__有序的__，而且能够在有限步之内完成．2．程序框图又称__流程图__，是一种用__规定的图形__、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．通常程序框图由程序框和__流程线__组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤，流程线带方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．3．三种基本逻辑结构(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，其结构形式为：(2)条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式，即：(3)循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的步骤称为循环体．循环结构又分为__当型循环__和__直到型循环__．结构形式为：4．基本算法语句(1)输入、输出语句和赋值语句：输入语句格式：__INPUT__“提示内容”；变量__；输出语句格式：__PRINT__“提示内容”；表达式__；赋值语句格式：__变量＝表达式__．(2)条件语句：①框图：②条件语句格式：IF—THEN格式IF—THEN—ELSE格式(3)循环语句循环语句的格式①UNTIL语句②WHILE语句③顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体．循环结构和条件结构都含有顺序结构．④利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．5．算法案例(1)辗转相除法与更相减损术①辗转相除法：__求两个正整数的最大公约数的方法，用较大的数m除以较小的数n得到余数r__，反复操作，直到余数为0为止，即m＝nt＋r(0≤r＜n)．因此要用“直到型”循环语句表示，其程序如下：INPUTm，nDOr＝mMODnm＝nn＝rLOOPUNTILr＝0PRINTmEND②更相减损术是__求两个正整数的最大公约数的算法__．用较大数减去较小数，再用差数和较小数构成一对新数，再用大数减去小数，以同样的操作一直做下去，直到所得的数相等为止．这一过程可由循环语句表达算法，其程序如下：INPUTa，bWHILEa＜＞bIFa＞bTHENa＝a－bELSEb＝b－aENDIFWENDPRINTa，bEND(2)秦九韶算法n次多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0＝(anxn－1＋an－1xn－2＋…＋a1)x＋a0…＝(…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0得到递推公式v0＝an且vk＝vk－1x＋an－k，其中k＝1，2，…，n其算法可用循环...
