同步测试卷理科数学(十六)【p315】(直线与圆)时间：60分钟总分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．直线l1：x＋my＋6＝0和l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0互相平行，则m的值为()A．－1或3B．3C．－1D．1或－3【解析】 直线l1：x＋my＋6＝0和l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0互相平行，∴∴m＝－1.【答案】C2．已知圆C的圆心位于直线x＋y＝0上，且圆C与直线x－y＝0和直线x－y－4＝0均相切，则圆的方程为()A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y－1)2＝2【解析】设圆的方程为(x－a)2＋(y＋a)2＝r2(r>0)，则有＝＝r，解得a＝1，r＝，即选B.【答案】B3．已知定点B(3，0)，点A在圆x2＋y2＝1上运动，M是线段AB的中点，则点M的轨迹方程为()A．x2＋y2＝4B．(x＋3)2＋y2＝4C.＋y2＝D．(x－3)2＋y2＝【解析】设M(x，y)，A(x0，y0)， M是线段AB的中点，∴又 x＋y＝1，∴(2x－3)2＋(2y)2＝1，化为＋y2＝.【答案】C4．已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是()A．－2B．－4C．－6D．－8【解析】圆的方程可化为(x＋1)2＋(y－1)2＝2－a，因此圆心为(－1，1)，半径r＝.圆心到直线x＋y＋2＝0的距离d＝＝，又弦长为4，因此由勾股定理可得()2＋＝()2，解得a＝－4.【答案】B5．两圆C1：x2＋y2－2ax＋4y＋a2－5＝0，圆C2：x2＋y2＋2x－2ay＋a2－3＝0，当两圆相交时，实数a的取值范围是()A．(－5，－2)B．(－1，2)C．(－5，－2)∪(－1，2)D．(－∞，－5)∪(2，＋∞)【解析】将两圆C1：x2＋y2－2ax＋4y＋a2－5＝0，圆C2：x2＋y2＋2x－2ay＋a2－3＝0的方程变成标准方程分别为圆C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝9，圆C2：(x＋1)2＋(y－a)2＝4.圆心分别为C1(a，－2)，C2(－1，a)，半径分别为r1＝3，r2＝2.因为两圆相交，所以r1－r2<|C1C2|
