高中数学 模块测试A 新人教A版必修2VIP专享VIP免费

数学人教A版必修2模块测试卷(A)（全卷满分100分，考试时间100分钟）参考公式S柱体侧＝ch（c表示柱体的底面周长，h表示柱体的高）S锥体侧＝cl（c表示锥体的底面周长，l表示锥体的斜高）S台体侧＝（c1＋c2）l（c1、c2表示台体的上、下底面周长，l表示台体的斜高）S球面＝（R表示球半径）V球＝（R表示球半径）V柱体＝Sh（S表示柱体的底面积，h表示柱体的高）V锥体＝（S表示锥体的底面积，h表示锥体的高）V台体＝h（S1、S2表示台体的上、下底面积，h表示台体的高）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，将答案直接填在下表中）1．下列命题为真命题的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．垂直于同一平面的两条直线平行C．与某一平面成等角的两条直线平行D．垂直于同一直线的两条直线平行2．若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．无法确定3．正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（）A．B．C．D．4．已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（）A．2对B．3对C．4对D．5对5．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．6．如果直线与直线平行，则a的值为（）A．3B．－3C．5D．07．在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关于对称的点的坐标是（）A．（－1，3，－5）B．（1，－3，5）C．（1，3，5）D．（－1，－3，5）8．过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（）A．4x＋3y－13＝0B．4x－3y－19＝0C．3x－4y－16＝0D．3x＋4y－8＝09．已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于（）A．B．C．D．1＋10．若圆，，则C1和C2的位置关系是（）A．外离B．相交C．内切D．外切二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2。12．若两个球的表面积之比是4∶9，则它们的体积之比是。13．图①中的三视图表示的实物为_____________。图②为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_______块木块堆成．14．直线的倾斜角的大小为。15．方程kx+y－3=0所确定的直线必经过的定点坐标是。图①正视图左视图俯视图图②俯视图正视图左视图16．设M是圆上的点，则M到直线3x+4y－2=0的最长距离是。三、解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17．（本小题满分9分）如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC平面BDE。18．（本小题满分9分）已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和。（Ⅰ）求该圆台的母线长；（Ⅱ）求该圆台的体积。19．（本小题满分9分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（Ⅰ）求AB边所在的直线方程；（Ⅱ）求中线AM的长。20．（本小题满分9分）一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，在y=x上截得的弦长为，求此圆的方程。数学人教A版必修2模块测试卷(A)参考答案OCABDEP一、选择题题号12345678910答案BABBBBBDDD二、填空题11．12．8∶2713．圆锥；414．60°15．（0，3）16．8三、解答题17．证明：（Ⅰ）连结EO，在△PAC中，∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE（Ⅱ）∵PO底面ABCD，∴POBD又∵ACBD，且ACPO＝O，∴BD平面PAC．而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。18．解：（Ⅰ）设圆台的母线长为，则圆台的上底面面积为，圆台的下底面面积为，所以圆台的底面面积为又圆台的侧面积，于是，即为所求．OCABDEP（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得，圆台的高为．∴＝＝19．解：（Ⅰ）由两点式得AB所在直线方程为：，即6x－y＋11＝0另解：直线AB的斜率为：，直线AB的方程为，即6x－y＋11＝0（Ⅱ）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得，，即点M的坐标为（1，1）故20．解：设所求圆的方程为，则，解得或．所以，所求圆的方程为，或。