数学人教A版必修2模块测试卷(B)（全卷满分100分，考试时间100分钟）参考公式S柱体侧＝ch（c表示柱体的底面周长，h表示柱体的高）S锥体侧＝cl（c表示锥体的底面周长，l表示锥体的斜高）S台体侧＝（c1＋c2）l（c1、c2表示台体的上、下底面周长，l表示台体的斜高）S球面＝（R表示球半径）V球＝（R表示球半径）V柱体＝Sh（S表示柱体的底面积，h表示柱体的高）V锥体＝（S表示锥体的底面积，h表示锥体的高）V台体＝h（S1、S2表示台体的上、下底面积，h表示台体的高）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，将答案直接填在下表中）1．构成多面体的面最少是（）A．三个B．四个C．五个D．六个2．将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周,形成的几何体一定是（）A．圆锥B．圆柱C．圆台D．以上均不正确3．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.2B.1C.D.5．如果直线与直线平行,那么系数a=()A．－3B．－6C．D．6．若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点()A．（0，4）B．（0，2）C．（－2，4）D．（4，－2）17．自点A（－1，4）作圆的切线，则切线长为（）A．B．3C．D．58．已知M(－2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是()A．Ｂ．Ｃ．（）Ｄ．（）9．若直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且不通过第四象限，则直线l斜率的取值范围是()A．[0,1]B.C.D．[0,2]10．正方体－中，与平面所成角的余弦值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、经过点且与直线垂直的直线方程为________________________.12、以点(－3,4)为圆心且与圆相外切的圆的标准方程是__________________.13、已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，，则球O的表面积等于___________________.14、棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为__________________．15、已知圆交于A、B两点，则公共弦AB的长是________________.16、已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值是________________.三、解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17．（本小题满分9分）如图，在五面体中，平面为的中点，(1)求异面直线与所成的角的大小；(2)证明：平面平面；18、（本小题满分9分）已知直线l的方程为3x+4y－12=0,求直线的方程,使得：(1)与l平行,且过点(－1，3);(2)与l垂直,且与两轴围成的三角形面积为4.19.（本小题满分9分）已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线l：3x－2y＝0平分圆C，求圆C的方程；20、（本小题满分9分）已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线l：3x－2y＝0平分圆C，求圆C的方程；如图，森林的边界是直线L，兔子和狼分别在L的垂线AC上的点A和点B处（AB=BC=a），现兔子沿线AD（或AE）以速度2v准备越过L向森林逃跑，同时狼沿线段BM（点M在AD上）或BN（点N在AE上）以速度v进行追击，若狼比兔子先到或同时到达点M（或N）处，狼就会吃掉兔子。求兔子的所有不幸点（即可能被狼吃掉的地方）组成的区域的面积S；数学人教A版必修2模块测试卷(B)参考答案一、选择题BCADFMEBANMDECL题号12345678910答案BCADABCACD二、填空题11．12．13．14．15．16．三、解答题17.（1）（2）略18.（1）（2）19.20.解：如图所示，建立平面直角坐标系xcy，并设M（x，y）.狼要吃掉兔子需先到达M点或与兔子同时到达M点，即有：.………4分即2|BM||AM|两边平方，整理得：即：…………7分所以，兔子的所有不幸点构成的区域为圆及其内部.所以，兔子的所有不幸点组成的区域的面积为.…………9分BANMDECLyx
