专题限时集训(二十一)[分类与整合思想、化归与转化思想](时间：5分钟＋40分钟)基础演练夯知识1.已知集合A＝，B＝，A∪B＝A，则m＝()A．0或3B．0或C.1或D．1或32.已知命题p：∃x0∈R，sinx0>a，若綈p是真命题，则实数a的取值范围为()A．a<1B．a≤1C.a＝1D．a≥13.已知m是两个正数2，8的等比中项，则圆锥曲线x2＋＝1的离心率为()A.或B.C.D.或4.已知△ABC中，a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，且sin2A＝sin2B＋sin2C＋sinBsinC，则A＝()A.B.C.D.5．已知集合A＝{x|mx－1＝0}，B＝{x∈Z|2x2＋x≤0}，若A∩B＝A，则满足条件的实数m的值为________．提升训练强能力6．在5的展开式中x3的系数等于－5，则该展开式中各项系数的最大值为()A．5B．10C.15D．207.已知M＝，N＝{(x，y)|ax＋2y＋a＝0}，且M∩N＝∅，则a＝()A．－6或－2B．－6C.2或－6D．－28．若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0，1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3|x|的零点个数是()A．多于4B．4C．3D．29.计划将排球、篮球、乒乓球3个项目的比赛安排在4个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在1个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有()A．60种B．42种C.36种D．24种10．若当x∈，y∈时，－1>0恒成立，则a的取值范围是______________．11.已知函数f(x)＝x＋－2alnx在区间(1，2)上是增函数，则实数a的取值范围是________．12.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x2，若对任意x∈[a，a＋2]，不等式f(x＋a)≥f(3x＋1)恒成立，则实数a的取值范围是________．13．在数列中，a1＝1，an＋2＋(－1)nan＝1.记Sn是数列的前n项和，则S60＝________．14.如图211，多面体ABCDEFG中，四边形ABCD，CDEF都是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，AG⊥平面ABCD，且AG＝1.(1)若P是BC的中点，证明AP∥平面BFG；(2)求四面体ABEG的体积．图21115.已知函数f(x)＝lnx＋，其中a为大于零的常数．(1)若函数f(x)在区间[1，＋∞)内单调递增，求a的取值范围；(2)求函数f(x)在区间[1，2]上的最小值；(3)求证：对于任意的n∈N*，且n＞1，都有lnn＞＋＋…＋成立．16．已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＋an＝1(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log3(1－Sn＋1)(n∈N*)，求适合方程＋＋…＋＝的正整数n的值．专题限时集训(二十一)【基础演练】1．A[解析]因为A∪B＝A⇔B⊆A，所以m＝3或m＝，解得m＝3或m＝0或m＝1，根据集合元素的互异性可知，m≠1，所以m＝0或3.2．D[解析]p：∀x∈R，sinx≤a，因为p这真命题，所以a≥1.3．D[解析]根据题意，得m2＝16，解得m＝±4.当m＝4时，圆锥曲线x2＋＝1是椭圆，其离心率为；当m＝－4时，圆锥曲线x2－＝1是双曲线，其离心率为.4．C[解析]根据正弦定理可得，b2＋c2－a2＝－bc，又cosA＝＝－，0
0⇔ax2>xy－2y2⇔a>－22＋.令t＝∈，则a>－2t2＋t.令g(t)＝－2t2＋t，t∈[1，3]，则g(t)＝－2t2＋t≤－1.要使a>－2t2＋t恒成立，则a>[g(t)]max＝－1，所以a的取值范围是(－1，＋∞)．11．[解析]f...
