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高中数学 第1章第1.1.1节 柱、锥、台、球的结构特征课时练习 新人教A版必修2VIP免费

高中数学 第1章第1.1.1节 柱、锥、台、球的结构特征课时练习 新人教A版必修2_第1页
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【课时训练】第一章空间几何体第1.1.1节柱、锥、台、球的结构特征一、选择题1.如图,观察四个几何体,其中判断正确的是()A.(1)是棱台B.(2)是圆台C.(3)是棱锥D.(4)不是棱柱2.下面几何体中,过轴的截面一定是圆面的是()A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台3.正方体的截平面不可能是:①钝角三角形;②直角三角形;③菱形;④正五边形;⑤正六边形.下述选项正确的是()A.①②⑤B.①②④C.②③④D.③④⑤4.长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1,从A到C1沿长方体的表面的最短距离为()A.B.C.D.二、填空题5.一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,如图14所示,A、B、C是展开图上的三点,则在正方体盒子中∠ABC=____________.图146.有一粒正方体的骰子每一个面有一个英文字母,如图16所示.从3种不同角度看同一粒骰子的情况,请问H反面的字母是___________.图167.如图17所示,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为1,高为8,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为_________.图17三、解答题8.有两个面互相平行,其余各面是平行四边形的几何体是棱柱吗?9.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗?10.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392cm2,母线与轴的夹角是45°,求这个圆台的高、母线长和底面半径.11.如图21,甲所示为一几何体的展开图.图21(1)沿图中虚线将它们折叠起来,是哪一种几何体?试用文字描述并画出示意图.(2)需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6cm的正方体?请在图乙棱长为6cm的正方体ABCD—A1B1C1D1中指出这几个几何体的名称.12.如图23,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4.M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交点为N,求P点的位置.图23《柱、锥、台、球的结构特征》参考答案1.解:图(1)不是由棱锥截来的,所以(1)不是棱台;图(2)上下两个面不平行,所以(2)不是圆台;图(4)前后两个面平行,其他面是平行四边形,且每相邻两个四边形的公共边平行,所以(4)是棱柱;很明显(3)是棱锥.答案:C2.解:圆柱的轴截面是矩形,圆锥的轴截面是等腰三角形,圆台的轴截面是等腰梯形,球的轴截面是圆面,所以A、B、D均不正确.答案:C3.解:正方体的截平面可以是锐角三角形、等腰三角形、等边三角形,但不可能是钝角三角形、直角三角形(证明略);对四边形来讲,可以是梯形(等腰梯形)、平行四边形、菱形、矩形,但不可能是直角梯形(证明略);对五边形来讲,不可能是正五边形(证明略);对六边形来讲,可以是六边形(正六边形).答案:B4.解:如图3,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=1.图3如图4所示,将侧面ABB1A1和侧面BCC1B1展开,图4则有AC1=,即经过侧面ABB1A1和侧面BCC1B1时的最短距离是;如图5所示,将侧面ABB1A1和底面A1B1C1D1展开,则有AC1=,即经过侧面ABB1A1和底面A1B1C1D1时的最短距离是;图5如图6所示,将侧面ADD1A1和底面A1B1C1D1展开,图6则有AC1=,即经过侧面ADD1A1和底面A1B1C1D1时的最短距离是.由于<,<,所以由A到C1在正方体表面上的最短距离为.答案:C5.解:如图15所示,折成正方体,很明显点A、B、C是上底面正方形的三个顶点,则∠ABC=90°.图15答案:90°6.解:正方体的骰子共有6个面,每个面都有一个字母,从每一个图中都看到有公共顶点的三个面,与标有S的面相邻的面共有四个,由这三个图,知这四个面分别标有字母H、E、O、p、d,因此只能是标有“p”与“d”的面是同一个面,p与d是一个字母;翻转图②,使S面调整到正前面,使p转成d,则O为正下面,所以H的反面是O.答案:O7.解:将正三棱柱ABC—A1B1C1沿侧棱AA1展开,其侧面展开图如图所示,则沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长就是图17(1)中AD+DA1.延长A1F至M,使得A1F=FM,连接DM,则A1D=DM,如图17(2)所示.图17(1)图17(2)则沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长就是图12中线段AM的长.在图17(2)中,△AA1M是直角三角形,则AM==10.答案:108.解:如图18所示,此几何体有两个面互相平行,其余各面是平行...

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