单元质检十一统计与统计案例(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.为完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户,调查社会购买能力的某项指标;②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次是()A.①抽签法,②随机数表法B.①分层抽样,②简单随机抽样C.①②都用抽签法D.①②都用分层抽样2.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是()A.300B.400C.500D.6003.某校共有2000名学生,各年级男、女生人数如表所示.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.18.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生363xy男生387390zA.12B.16C.18D.244.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图如图所示,则甲、乙两地PM2.5的方差较小的是()A.甲B.乙C.甲、乙相等D.无法确定5.某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:分数段[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90]人数234951据此估计允许参加面试的分数线是()A.75B.80C.85D.906.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x/万元8.28.610.011.311.9支出y/万元6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程y^=b^x+a^,其中b^=0.76,a^=y−b^x.据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元二、填空题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)7.若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差s2=.8.某高中1000名学生的身高情况如下表,已知从这批学生中随机抽取1名,抽到偏矮男生的概率为0.12,若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,偏高学生有名.偏矮正常偏高女生人数100273y男生人数x287z9.某企业三月中旬生产A,B,C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别ABC产品数量/件1300样本容量/件130由于不小心,表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C的产品数量是件.三、解答题(本大题共3小题,共37分)10.(12分)近年来,城市“共享单车”的投放在我国各地迅猛发展,“共享单车”为人们的出行提供了很大的便利,但也给城市的管理带来了一些困难.现某城市为了解人们对“共享单车”投放的认可度,对[15,45]岁年龄段的人群随机抽取n人进行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查,根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:组号分组赞成投放的人数赞成投放人数占本组的频率第一组[15,20)1200.6第二组[20,25)195p第三组[25,30)1000.5第四组[30,35)a0.4第五组[35,40)300.3第六组[40,45)150.3(1)补全频率分布直方图,并求n,a,p的值;(2)在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中,用分层抽样的方法抽取7人参加“共享单车”骑车体验活动,求第四、五、六组应分别抽取的人数;(3)在(2)中抽取的7人中随机选派2人作为正副队长,求所选派的2人没有第四组人的概率.11.(12分)随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份20142015201620172018时间代号t12345储蓄存款y/千亿元567810(1)求y关于t的线性回归方程y^=b^t+a^;(2)用所求回归方程预测该地区2019年(t=6)的人民币储蓄存款.附:回归方程y^=b^t+a^中,b^=∑i=1ntiyi-nty∑i=1nti2-nt2,a^=y−b^t.12.(13分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:min)进行调查,将收集到的数据分成[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]六组,并作出频率分布直方图(如图).将日均课...
