考点规范练2不等关系及简单不等式的解法一、基础巩固1.已知a>b,c>d,且c,d都不为0,则下列不等式成立的是()A.ad>bcB.ac>bdC.a-c>b-dD.a+c>b+d2.若集合A={x|ax2-ax+1<0}=,⌀则实数a的取值范围是()A.{a|0
0的解集是()A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(1,3)C.(-1,3)D.(-∞,1)∪(3,+∞)4.若1a<1b<0,则在下列不等式:①1a+b<1ab;②|a|+b>0;③a-1a>b-1b;④lna2>lnb2中,正确的有()A.①④B.②③C.①③D.②④5.已知α∈(0,π2),β∈[0,π2],则2α-β3的取值范围是()A.(0,5π6)B.(-π6,5π6)C.(0,π)D.(-π6,π)6.已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-√50的解集为{x|-2a>ab,则实数b的取值范围是.11.已知关于x的不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集,则a2+b2-2b的取值范围是.12.对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,则k的取值范围是.二、能力提升13.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B.若关于x的不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b等于()A.-3B.1C.-1D.314.已知关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-35)∪(1,+∞)B.(-35,1)C.[-35,1]D.(-35,1]15.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润.已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.若要保证每天所赚的利润在320元以上,则销售价每件应定为()A.12元B.16元C.12元到16元之间D.10元到14元之间16.若关于x的不等式x2-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是.17.若对一切x∈(0,2],不等式(a-a2)(x2+1)+x≤0恒成立,则a的取值范围是.三、高考预测18.已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a,b∈R),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,则b的取值范围是()A.-12C.b<-1或b>2D.不能确定考点规范练2不等关系及简单不等式的解法1.D解析由不等式的同向可加性得a+c>b+d.2.D解析当a=0时,满足条件.当a≠0时,由集合A={x|ax2-ax+1<0}=,⌀可知{a>0,Δ=a2-4a≤0,得00可化为(x+1)(x-3)<0,解得-10,所以1a+b<1ab,故①正确;令a=-1,b=-2,则|a|+b=1-2=-1<0,所以②错误;因为lna2=ln(-1)2=0,lnb2=ln(-2)2=ln4>0,所以④错误;因为ab>0,b-1b,所以a-1a>b-1b,故③正确.综上所述,①③正确,故选C.5.D解析由题意得0<2α<π,0≤β3≤π6,∴-π6≤-β3≤0,∴-π6<2α-β3<π.6.B解析 x2-2x=x(x-2)>0,∴x<0或x>2.∴集合A与B在数轴上可表示为:由数轴可以看出A∪B=R,故选B.7.D解析因为不等式x-2x2-1<0等价于(x+1)(x-1)(x-2)<0,所以该不等式的解集是{x|x<-1或1a>ab,∴a≠0.当a>0时,有b2>1>b,即{b2>1,b<1,解得b<-1;当a<0时,有b2<11,无解.综上可得b<-1.故b的取值范围是(-∞,-1).11.[-45,+∞)解析 关于x的...
