考点规范练4命题、充分条件与必要条件一、基础巩固1.下列命题是真命题的是()A.若1x=1y,则x=yB.若x2=1,则x=1C.若x=y,则√x=√yD.若x
30°,则sinA>12.其中为假命题的序号是()A.②B.①②C.②③D.①③4.“a=2”是“函数f(x)=x2-2ax-3在区间[2,+∞)内为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若x∈R,则“x>1”是“1x<1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知条件p:a≥0,条件q:a2≤a,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.设x∈R,则“10C.如果M⊆N,那么M∪N=MD.在△ABC中,若⃗AB·⃗BC>0,则角B为锐角9.设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga30),则a,b之间的关系是()A.b≥a2B.bb211.若命题“关于x的不等式ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围为.12.若关于x的不等式|x-m|<2成立的充分不必要条件是2≤x≤3,则实数m的取值范围是.二、能力提升13.已知下列三个命题:①若一个球的半径缩小到原来的12,则其体积缩小到原来的18;②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;③直线x+y+1=0与圆x2+y2=12相切.其中真命题的序号是()A.①②③B.①②C.①③D.②③14.“关于x的不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()A.m>14B.00D.m>115.设θ∈R,则“|θ-π12|<π12”是“sinθ<12”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:实数x满足{x2-x-6≤0,x2+2x-8>0,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.17.已知条件p:x∈A,且A={x|a-11=y2.故选A.2.B3.D解析①中,若a=-1,b=52,c=2,d=-5满足ad=bc,但a,b,c,d不成等比数列,故是假命题;③中,若150°1时,1x<1成立,而当1x<1时,x>1或x<0,所以“x>1”是“1x<1”的充分不必要条件,故选A.6.B解析因为p:a≥0,q:0≤a≤1,所以p是q的必要不充分条件.7.A解析由|x-2|<1,解得10时,向量⃗AB与⃗BC的夹角为锐角,则角B为钝角,故D为假命题.9.B解析 3a>3b>3,∴a>b>1.∴log3a>log3b>0.∴1log3a<1log3b,即loga33b>3”是“loga31时,满足loga33b>3,得a>b>1,∴由loga33b>3,∴“3a>3b>3”不是“loga33b>3”是“loga3
