[练案5]第二讲函数的定义域、值域A组基础巩固一、单选题1.(2020·3月份北京市高考适应性测试)函数f(x)=的定义域为(A)A.{x|x≤2或x≥3}B.{x|x≤-3或x≥-2}C.{x|2≤x≤3}D.{x|-3≤x≤-2}[解析]使函数y=有意义,应满足x2-5x+6≥0解得x≥3或x≤2,故选A.2.f(x)=x2+x+1在[-1,1]上的值域为(C)A.[1,3]B.[,1]C.[,3]D.[,+∞)[解析] f(x)=x2+x+1的对称轴为x=-,∴f(x)min=f(-)=,又f(-1)=1,f(1)=3,∴f(x)∈[,3].3.(2020·北京西城区模拟)下列函数中,值域为[0,1]的是(D)A.y=x2B.y=sinxC.y=D.y=[解析]y=x2的值域[0,+∞),y=sinx的值域为[-1,1],y=的值域(0,1],故选D.4.(2020·湖南邵阳期末)设函数f(x)=log2(x-1)+,则函数f()的定义域为(B)A.[1,2]B.(2,4]C.[1,2)D.[2,4)[解析] 函数f(x)=log2(x-1)+有意义,∴解得10,∴6x+1>1,∴log6(6x+1)>0,∴f(x)>2,故选D.7.(2020·陕西西安长安区质量检测大联考)已知函数f(x)=-x2+4x,x∈[m,5]的值域是[-5,4],则实数m的取值范围是(C)A.(-∞,-1)B.(-1,2]C.[-1,2]D.[2,5][解析] f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,∴当x=2时,f(2)=4,由f(x)=-x2+4x=-5,解得x=5或x=-1,∴结合图象可知,要使函数在[m,5]上的值域是[-5,4],则-1≤m≤2.故选C.8.(2020·山东菏泽模拟,5)已知函数f(x)=log2x的值域是[1,2],则函数φ(x)=f(2x)+f(x2)的定义域为(A)A.[,2]B.[2,4]C.[4,8]D.[1,2][解析] f(x)的值域为[1,2],∴1≤log2x≤2,∴2≤x≤4,∴f(x)的定义域为[2,4],∴φ(x)=f(2x)+f(x2)满足解得≤x≤2,∴φ(x)的定义域为[,2],故选A.二、多选题9.下列函数中,与函数y=定义域不同的函数为(ABC)A.y=B.y=C.y=xexD.y=[解析]因为y=的定义域为{x|x≠0},而y=的定义域为{x|x≠kπ,k∈Z},y=的定义域为{x|x>0},y=xex的定义域为R,y=的定义域为{x|x≠0},故选A、B、C.10.(2020·湖北百所重点联考改编)下列函数中,定义域与值域不相同的是(ABC)A.y=B.y=lnxC.y=D.y=[解析] y==1+≠1,x≠1.∴函数y=的定义域与值域相同.故选A、B、C.11.(2020·河南安阳三校联考改编)若函数f(x)=的定义域为一切实数,则实数m的取值可以是(AB)A.0B.4C.5D.6[解析]由题意可得mx2+mx+1≥0恒成立.当m=0时,1≥0恒成立;当m≠0时,则解得00,∴102x-1>-1且102x-1≠0,∴∈(-∞,-2)∪(0,+∞),∴y∈(-∞,-1)∪(1,+∞).15.(2020·山东济宁期末)已知函数f(x)=若f(e)=-3f(0),则函数f(x)的值域为__(-2,e-2]∪(2,+∞)__.[解析]因为f(x)=f(e)=-3f(0),所以1+b=-3×(-1),所以b=2,即函数f(x)=当x>1时,y=lnx+2>2;当x≤1时,y=ex-2∈(-2,e-2].故函数f(x)的值域为(-2,e-2]∪(2,+∞).B组能力提升1.(2020·山西名校联考,5)设函数f(x)=lg(1-x),则函数f[f(x)]的定义域为(B)A.(-9,+∞)B.(-9,1)C.[-9,+∞)D.[-9,1)[解析]f[f(x)]=f[lg(1...