[练案11]第八讲函数的图象A组基础巩固一、单选题1．函数y＝－ex的图象(D)A．与y＝ex的图象关于y轴对称B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称C．与y＝e－x的图象关于y轴对称D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称[解析]由点(x，y)关于原点的对称点是(－x，－y)，可知D正确．故选D.2.若函数f(x)＝的图象如图所示，则f(－3)等于(C)A．－B．－C．－1D．－2[解析]由图象可知：a(－1)＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，所以a＝2，b＝5，f(x)＝所以f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1.3．(2020·河北高三模拟)为了得到函数y＝log2的图象，可将函数y＝log2x的图象上所有的点(A)A．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移1个单位C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向左平移1个单位[解析]y＝log2＝log2(x－1)＝log2(x－1)，由y＝log2x的图象纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，可得y＝log2x的图象，再向右平移1个单位，可得y＝log2(x－1)的图象，也即y＝log2的图象．故选A.4．(2020·山西吕梁模拟)函数y＝esinx(－π≤x≤π)的大致图象为(D)[解析]因为函数y＝esinx(－π≤x≤π)为非奇非偶函数，所以排除A，C.函数的导数为y′＝esinx·cosx，令y′＝0，得cosx＝0，此时x＝或x＝－.当0
0，函数递增；当0，故D不正确；对于选项C，f′(x)＝－－ex<0，故函数在x<0时，是单调递减函数，当x>0时，函数也是单调递减函数，故C选项符合．7．(2020·浙江杭州高级中学模拟)已知函数f(x)＝logax(00时，y＝f(|x|＋1)＝f(x＋1)，其图象由函数f(x)的图象向左平移1个单位得到，又函数y＝f(|x|＋1)为偶函数，所以再将函数y＝f(x＋1)(x>0)的图象关于y轴对称翻折到y轴左边，得到x<0时的图象，故选A.二、多选题8．关于函数f(x)＝的图象，下列说法正确的是(AC)A．原点对称B．直线y＝x对称C．增函数D．减函数[解析]由题意可知，函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝＝2x－2－x，f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选A、C.9．下列函数f(x)的图象中，满足f()>f(3)>f(2)的不可能是(ABC)[解析]因为f()>f(3)>f(2)，所以函数f(x)有增有减，选A，B.又C中，f()f(0)，即f()0B．c<0C．b>0D．a<0[解析]由函数图象可知，当x＝0时，f(0)＝>0，所以b>0；渐近线方程为x＝－c，－c>0，即c<0；当x<0时，由f(x)>0恒成立可知a<0.故选B、C、D.三、填空题11．函数y＝f(x)在x∈[－2,2]上的图象如图所示，则当x∈[－2,2]时，f(x)＋f(－x)＝__0__.[解析]由题图可知函数f(x)为奇函数，所以f(x)＋f(－x)＝0.12．(2020·石家庄模拟)若函数y＝f(x)的图象过点(1,1)，则函数y＝f(4－x)的图象一定经过点__(3,1)__.[解析]由于函数y＝f(4－x)的图象可以看作y＝f(x)的图象先关于y轴对称，再向右平移4个单位长度得到．点(1,1)关于y轴对称的点为(－1,1)，再将此点向右平移4个单位长度，可推出函数y＝f(4－x)的图象过定点(3,1)．13．(2019·北京西城区期末)已知函数f(x)的部分图象如图所示，若不...
