（安徽专用）2013年高考数学总复习第一章第3课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词随堂检测（含解析）1．(2011·高考辽宁卷)已知命题p：∃n∈N,2n>1000，则綈p为()A．∀n∈N,2n≤1000B．∀n∈N,2n>1000C．∃n∈N,2n≤1000D．∃n∈N,2n<1000解析：选A.由特称命题的否定是全称命题知，綈p为∀n∈N，2n≤1000.2．下列命题中的真命题是()A．∃x0∈R，使得x0＋＝B．∀x∈(0，＋∞)，ex＞x＋1C．∃x0∈R，使得x－x0＋1＝0D．∀x∈(0，π)，sinx＞cosx解析：选B.A选项中，x0＋＝⇔因为Δ＝9－4×2×2＜0，所以方程无解，即不存在任何实数使得方程成立，故A错误；B选项，由函数y＝ex和y＝x＋1的图象可知，正确；C、D显然错误．故选B.3．(2012·日照调研)“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的________条件．解析：若命题“p或q”为真命题，则p、q中至少有一个为真命题．若命题“p且q”为真命题，则p、q都为真命题，因此“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的必要不充分条件．答案：必要不充分4．命题p：若a，b∈R，则ab＝0是a＝0的充分条件，命题q：函数y＝的定义域是[3，＋∞)，则“p∨q”、“p∧q”、“綈p”中是真命题的有________．解析：依题意p假，q真，所以“p∨q”、“綈p”是真命题．答案：p∨q，綈p
