静电场综合检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共14小题,每小题4分,共56分.在每小题给出的四个选项中,第1～8小题只有一个选项正确,第9～14小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)1.下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系,正确的说法是(C)A.在相同距离上的两点,电势差大的其电场强度也必定大B.电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相同D.电势降落的方向必定是电场强度方向解析:由UAB=Ed及d为沿电场线方向的距离知选项C正确,A错误;由E=知电场强度在数值上等于沿电场线方向单位距离上的电势降落,电势降落最快的方向才是电场强度的方向,选项B,D错误.2.如图a,b,c,d四个点在一条直线上,a和b,b和c,c和d间的距离均为R,在a点处固定有一电荷量为Q的点电荷,在d点处固定有另一个电荷量未知的点电荷,除此之外无其他电荷,已知b点处的电场强度为零,则c点处电场强度的大小为(式中k为静电力常量)(B)A.0B.C.D.解析:根据b点电场强度为零知=,得Q′=4Q,c点的电场强度大小为E=-=,选项B正确.3.如图(甲)所示,两段等长绝缘轻质细绳将质量分别为m,3m的带电小球A,B(均可视为点电荷)悬挂在O点,系统处于静止状态,然后在水平方向施加一匀强电场,当系统再次达到静止状态时,如图(乙)所示,小球B刚好位于O点正下方(细绳始终处于伸长状态).则两个点电荷带电荷量QA与QB的大小关系正确的是(A)A.7∶3B.3∶1C.3∶7D.5∶3解析:在图(乙)中,对A,B整体受力分析,由平衡条件可得FTOAcosθ=4mg,QBE+FTOAsinθ=QAE;对B受力分析,由平衡条件可得FTABcosθ+Fcosθ=3mg,FTABsinθ+Fsinθ=QBE,由以上各式解得=,故A正确.4.真空中相距为3a的两个点电荷A和B,分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点,在二者连线上各点电场强度随x变化关系如图所示,以下说法正确的是(D)A.二者一定是异种电荷B.x=a处的电势一定为零C.x=2a处的电势一定大于零D.A,B的电荷量之比为1∶4解析:电场强度先负方向减少到零又反方向增加,必为同种电荷,故A错误;电场强度为零的地方电势不一定为零,故B错误;由于没有确定零电势点,无法比较x=2a处的电势与零电势的高低,故C错误;x=a处合场强为0,由E=知,=,所以A,B所带电荷量的绝对值之比为1∶4,故D正确.5.某区域的电场线分布如图所示,其中间一根电场线是直线,一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点.取O点为坐标原点,沿直线向右为x轴正方向,粒子的重力忽略不计.在O点到A点的运动过程中,下列关于粒子运动速度和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上的电势随位移x的变化图线可能正确的是(B)解析:由图可知,从O到A点,电场线由密到疏再到密,电场强度先减小后增大,方向不变,因此电荷受到的电场力先减小后增大,则加速度先减小后增大,vt图像的斜率表示加速度的大小,故A错误,B正确;沿着电场线方向电势降低,而电势与位移的图像的斜率表示电场强度,故C错误;电荷在电场力作用下做正功,导致电势能减小,则动能增加,由动能定理可得动能与位移关系图线的斜率表示电场力的大小,因为电场力先减小,后增大,故D错误.6.在匀强电场中建立一直角坐标系,如图所示.从坐标原点沿+y轴前进0.2m到A点,电势降低了10V,从坐标原点沿+x轴前进0.2m到B点,电势升高了10V,则匀强电场的电场强度大小和方向为(C)A.50V/m,方向B→AB.50V/m,方向A→BC.100V/m,方向B→AD.100V/m,方向垂直AB斜向下解析:连接AB,由题意可知,AB中点C点电势应与坐标原点O相等,连接OC即为等势线,与等势线OC垂直的方向为电场的方向,故电场方向由B→A,其大小为E==V/m=100V/m,选项C正确.7.如图所示,带电荷量相等、质量不同的带电粒子a和b从带电平行板M的边缘沿平行于极板的方向进入M,N两极板间的匀强电场中,都恰好能从N板的右边缘飞出,不计重力作用,则(C)A.两粒子进入电场时的动能一定不相等B.两粒子进入电场时的初速度的大小一定相等C.两粒子飞出电场时的动能一定相等D.两粒子飞出电场时的速度大小一定相等解析:设极板的长度是L,板间距离是d,设粒子的初速度为v0,带电粒子在极板间做类平抛运动.在水平方向有L=v0t;竖直方向有d=at2=;则粒子的初动能Ek0=m=,由于q,E,L...
