一.选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1.已知复数z，则的虚部为（）A.B.iC.D.【答案】C【解析】【分析】先化简复数z，得到共轭复数即可.【详解】因为复数z，所以，所以的虚部为.故选：C【点睛】本题主要考查了复数的概念和复数的运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.2.我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约（）A.右B.石C.石D.石【答案】B【解析】【分析】根据粒内夹谷粒，可得比例，即可得出结论．【详解】由题意，抽得样本中含谷粒，占样本的比例为，则由此估计总体中谷的含量约为石．故选：B．【点睛】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．3.设函数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】 函数在上单调递增,，∴，反之不成立,例如,但是无意义．∴则“”是“”的必要不充分条件．故选B.4.口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球32个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为（）A.0.32B.0.45C.0.64D.0.67【答案】B【解析】【分析】根据白球的概率可求得白球数，用总数减去红球与白球数即可求出对应的概率【详解】由题可知，白球数为：个，则黑球数为100-32-23=45个，对应黑球概率为：故选：B【点睛】本题考查概率公式的应用，属于基础题5.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）.若以射线Ox为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（）A.ρ＝sinθB.ρ＝2sinθC.ρ＝cosθD.ρ＝2cosθ【答案】D【解析】由（为参数）得曲线普通方程为，又由，可得曲线的极坐标方程为，故选D．6.下列说法中错误的个数是（）①从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是分层抽样②线性回归直线一定过样本中心点③对于一组数据，如果将它们改变为，则平均数与方差均发生变化④若一组数据1、、2、3的众数是2，则这组数据的中位数是2⑤用系统抽样方法从编号为1，2，3，…，700的学生中抽样50人，若第2段中编号为20的学生被抽中，按照等间隔抽取的方法，则第5段中被抽中的学生编号为76A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】①应该采用分层抽样满足抽样合理性；②线性回归直线一定过样本中心点；③平均数肯定变化，方差指数据和平均数的离散程度，不变；④由众数算出即可求中位数；⑤用系统抽样，700个抽样50每隔14人抽一次，根据第二次抽中编号为20可推知第五次被抽中的编号。【详解】①从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，采用分层抽样满足抽样合理性，正确；②线性回归直线一定过样本中心点，正确；③对于一组数据，如果将它们改变为，平均数由变为，方差没发生变，不正确；④因为众数是2，所以，所以这组数据的中位数是，正确；⑤用系统抽样，700个抽样50每隔14人抽一次，第二次抽中编号为20，则第三次是34，第四次是48.第五次是62，不正确；所以错误的是③⑤故选：C【点睛】此题考查概率中分层抽样，系统抽样，众数，中位数，平均数，方差等知识点，熟练掌握知识点很容易解决，属于简单题目。7.在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为（）A.2B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】由等差中项的性质可得，又为等比数列，所以，化简整理可求出q的值．【详解】由题意知，又为正项等比数列，所以，且，所以，所以或（舍），故选A【点睛】本题考查等差数列与等比数列的综合应用，熟练掌握等差中项的性质，及等比数列的通项公式是解题的关键，属基础题．8.已知关于某设各的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）有如下的统计资料，x23456y2.23.85.56.57.0由上表可得线性回归方程，若规定当维修费用y＞12时该设各必须报废，据此模型预报该设各使用年限的最大值为（）A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】试题分析：由已知表格得：，，由于...
