高考数学总复习 10-1 课时跟踪练习 文（含解析）VIP专享VIP免费

课时知能训练一、选择题1．下列命题：①将一枚硬币抛两次，设事件M：“两次出现正面”，事件N：“只有一次出现反面”，则事件M与N互为对立事件；②若事件A与B互为对立事件，则事件A与B为互斥事件；③若事件A与B为互斥事件，则事件A与B互为对立事件；④若事件A与B互为对立事件，则事件A＋B为必然事件，其中，真命题是()A．①②④B．②④C．③④D．①②2．某城市2011年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2010年空气质量达到良或优的概率为()A.B.C.D.3.(2012·惠州质检)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是()A.B.C.D.4．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是()A．甲获胜的概率是B．甲不输的概率是C．乙输了的概率是D．乙不输的概率是5．甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1,2,3}，若|a－b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A.B.C.D.二、填空题6．(2012·潮州模拟)一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137试估计总体落在(10,40]上的概率是________．7．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为________．8．一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为________；至少取得一个红球的概率为________．三、解答题9．某企业生产的乒乓球被2012年伦敦奥运会指定为乒乓球比赛专用球，目前有关部门对某批产品进行了抽样检测，检查结果如下表所示：抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902优等品频率(1)计算表中乒乓球优等品的频率．(2)从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率是多少？(结果保留到小数点后三位)10．甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)．(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？说明理由．11．(2011·广东高考)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用xn表示编号为n(n＝1,2，…，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率．答案及解析1．【解析】对①将一枚硬币抛两次，共出现{正，正}，{正，反}，{反，正}，{反，反}四种结果，则事件M与N是互斥事件，但不是对立事件，故①错；对②对立事件首先是互斥事件，故②正确；对③互斥事件不一定是对立事件，如①中两个事件，故③错；对④事件A、B为对立事件，则这一次试验中A、B一定有一个要发生，故④正确．【答案】B2．【解析】由表知空气质量为优的概率为，空气质量为良的概率为＋＝＝.故空气质量为优或良的概率为＋＝.【答案】A3.【解析】从{1,2,3,4,5}中选取一个数a有5种取法，从{1,2,3}中选取一个数b有3种取法．∴选取两个数a，b共有5×3＝15个基本事件．满足b＞a的基本事件共有3个．因此b＞a的概率P＝＝.【答案】D4．【解析】记事件A“两人和棋”，事件B“乙获胜”，事件C“甲获胜”，则A、B、C之间两两互斥，又P(A)＝，P(B)＝，∴P(C)＝1－P(A)－P(B)＝.【答案】A5．【解析】甲想一数字有3种结果，乙猜一数字有3种结果，基本事件总数为3×3＝9.设“甲、乙心有灵犀”为事件A，则A的对立事件B为“|a－b|＞1”，又|a－b|＝2包含2个基本事件，∴P(B)＝，∴P(A)＝1－＝.【答案】D6．【解析】样本数据落在(10,40]上的频数...