第37课三角函数的性质(1)1.（2011安徽高考）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】若对恒成立，∴，∴，．由，得，即，∴，∴，由,，解得,．4．（2012太原质检）已知是上的偶函数，对任意的都有，且在是减函数，若、是锐角三角形的两个内角，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，在是减函数，∴在上是减函数，∵是偶函数，∴在上是增函数，．∵、是锐角三角形的两个内角，∴，∴．∴．∴．∴．3.（2012丰台二模）已知函数．（1）求的值；（2）求函数在区间上的最小值，并求使取得最小值时的的值．【解析】∵．（1）．……7分（2）∵，∴，当，即时，函数有最小值是．当时，函数有最小值是．……13分4．（2012北京高考）已知函数．（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间．【解析】（1）由，得，∴的定义域为．∵,∴的最小正周期．（2）令得∴的单调递减区间为．5.（2012北京昌平二模）已知向量，，.（1）当时，求的值；（2）求的取值范围.【解析】（1），，……2分∴，，∴．……6分（2）.……9分∵，∴，……11分∴，∴，……12分∴．……13分6．（2012闸北质检）已知函数．（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．【解析】（1）．∴最小正周期．令，解得．∴递增区间为．（2）∵，∴，∴，∴，∵，∴．∴的取值范围是．
