专题二力与物体的平衡一、选择题1．(仿2012新课标全国高考，16T)如图6所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块a、b，a、b都处于静止状态，现将物块b移至c点后，a、b仍保持静止，下列说法中正确的是()．图6A．b与水平面间的摩擦力减小B．拉b的绳子的拉力增大C．悬于墙上的绳所受拉力减小D．a、b静止时，图中α、β、θ三角始终相等解析对滑轮，由于两侧绳的拉力大小相等，等于物块a的重力，由对称性可知α＝β，又因为α＝θ，所以D正确．由于两侧绳拉力的夹角增大，故悬于墙上的绳所受拉力减小，C正确．对b，由FTsin(α＋β)＝Ff可知，随α、β的增大，b与水平面间的摩擦力增大，A错误．答案CD2．(仿2012浙江高考，14T)如图7所示物块a、b、c叠放在一起，重均为100N，小球P重20N，作用在物块b上的水平力为10N，整个系统处于静止状态，以下说法正确的是()．图7A．a和b之间的摩擦力是10NB．b和c之间的摩擦力是10NC．c和桌面间的摩擦力是10ND．c对桌面的摩擦力方向向左解析选a为研究对象知，a和b之间的摩擦力为零，A项错；选三段绳的结点为研究对象知水平绳的拉力FT＝GP＝20N，选b为研究对象，由平衡条件得bc之间的摩擦力为10N，B项正确，选abc整体为研究对象分析由平衡条件得c和桌面之间的摩擦力为10N，c对桌面的摩擦力方向向右，C对D错．答案BC3．(仿2013新课标全国高考Ⅱ，15T)如图8所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则()．图8A．A与B之间一定存在摩擦力B．B与地面之间一定存在摩擦力C．B对A的支持力一定小于mgD．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g解析A受F、重力、B对A的支持力作用，可以三力平衡，A错；A与B构成的整体受大小相等方向相反的两个力F作用，合力为零，故B与地面间无摩擦力，B错；若A与B间无摩擦力，B对A的支持力为A的重力与F的合力，大于mg，C错；竖直方向上A与B构成的整体受重力与地面支持力，所以地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g，D正确．答案D4．(仿2012安徽高考，17T)如图9所示，固定半球面由两种材料做成，球右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为其球心，A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球的右侧，对球面的压力大小为N2.已知两小物块与球心连线和水平方向的夹角均为θ，则()．图9A．F1∶F2＝sinθ∶1B．F1∶F2＝cos2θ∶1C．N1∶N2＝cosθ∶1D．N1∶N2＝sin2θ∶1解析A、B受力如图所示对A：F1＝mgcosθ，N1＝mgsinθ对B：F2＝，N2＝则F1∶F2＝sinθ∶1，N1∶N2＝sin2θ∶1.答案AD二、计算题5．(仿2013山东高考，22T)明理同学很注重锻炼身体，能提起50kg的重物．现有一个倾角为15°的粗糙斜面，斜面上放有重物，重物与斜面间的动摩擦因数μ＝≈0.58，求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值．解析该同学能产生的最大拉力为F，由题意得F＝mg①设该同学在斜面上拉动重物M的力F与斜面成φ角，重物受力如图所示．由平衡条件知垂直斜面方向FN＋Fsinφ－Mgcosφ＝0②平行斜面方向Fcosφ－μFN－Mgsinθ＝0③联立②③式得M＝·④令μ＝tanα⑤联立④⑤式得，M＝·⑥要使质量最大，分子须取最大值，即cos(α－φ)＝1，即α＝φ⑦此时拉动的重物的质量的最大值为Mmax＝·.⑧由题给数据tanα＝，即α＝30°.⑨联立⑦⑧⑨式代入数值解得，Mmax＝m＝70.7kg.⑩答案70.7kg
