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高考数学三轮冲刺 概率与统计精练试题 理 新人教A版VIP免费

高考数学三轮冲刺 概率与统计精练试题 理 新人教A版_第1页
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1.(辽宁)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为().A.B.C.D.解析设出AC的长度,先利用矩形面积小于32cm2求出AC长度的范围,再利用几何概型的概率公式求解.设AC=xcm,CB=(12-x)cm,0<x<12,所以矩形面积小于32cm2即为x(12-x)<320⇒<x<4或8<x<12,故所求概率为=.答案C2.在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从到会教师中随机挑选一人表演节目.如果每位教师被选中的概率相等,而且选中男教师的概率为,那么参加这次联欢会的教师共有().A.360人B.240人C.144人D.120人解析设男教师有x人,则女教师有(x+12)人,由选中男教师的概率为,所以=,解得x=54,所以男教师为54人,女教师为66人,故参加这次联欢会的教师共有120人.答案D3.(江西)小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为________.解析设A={小波周末去看电影},B={小波周末去打篮球},C={小波周末在家看书},D={小波周末不在家看书},如图所示,则P(D)=1-=.答案4..某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了n位中学生进行调查,根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示,且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次构成公差为0.1的等差数列,又第一小组的频数是10,则n等于()A.80B.90C.100D.110【答案】C【解析】设第1个小长方形的面积为S,则4个小长方形的面积之和为43402S.1,由题意知43402S.1=1,∴S=0.1.又100n.1,∴n=100.5.(北京市西城区期末考试)将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组,使得每组至少有一个数,则两组中各数之和相等的概率是()A.221B.463C.121D.263【答案】B【解析】将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组,使得每组至少有一个数则有123456777777722126CCCCCC种,因为123456728,所以要使两组中各数之和相,则有各组数字之和为14.则有7615432;7526431;7436521;7421653;5432761;6431752;6521743;6537421共8种,所以两组中各数之和相等的概率是8412663,选B.

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