高考数学三轮冲刺 概率与统计精练试题 理 新人教A版VIP免费

1.(辽宁)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为()．A.B.C.D.解析设出AC的长度，先利用矩形面积小于32cm2求出AC长度的范围，再利用几何概型的概率公式求解．设AC＝xcm，CB＝(12－x)cm，0＜x＜12，所以矩形面积小于32cm2即为x(12－x)＜320⇒＜x＜4或8＜x＜12，故所求概率为＝.答案C2.在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演节目．如果每位教师被选中的概率相等，而且选中男教师的概率为，那么参加这次联欢会的教师共有()．A．360人B．240人C．144人D．120人解析设男教师有x人，则女教师有(x＋12)人，由选中男教师的概率为，所以＝，解得x＝54，所以男教师为54人，女教师为66人，故参加这次联欢会的教师共有120人．答案D3.(江西)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为________．解析设A＝{小波周末去看电影}，B＝{小波周末去打篮球}，C＝{小波周末在家看书}，D＝{小波周末不在家看书}，如图所示，则P(D)＝1－＝.答案4..某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了n位中学生进行调查,根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示,且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次构成公差为0.1的等差数列,又第一小组的频数是10,则n等于()A.80B.90C.100D.110【答案】C【解析】设第1个小长方形的面积为S,则4个小长方形的面积之和为43402S.1,由题意知43402S.1=1,∴S=0.1.又100n.1,∴n=100.5.（北京市西城区期末考试）将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（）A．221B．463C．121D．263【答案】B【解析】将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组，使得每组至少有一个数则有123456777777722126CCCCCC种，因为123456728，所以要使两组中各数之和相，则有各组数字之和为14.则有7615432；7526431；7436521；7421653；5432761；6431752；6521743；6537421共8种，所以两组中各数之和相等的概率是8412663，选B.