数学（文）验收试题（5）【新课标】第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合U=R，集合A={x|－l≤x≤3}，集合B=|x|log2x<2}，则AB=A．{x|1≤x≤3}B．{x|－1≤x≤3}C．{x|01006C．i≤1007D．i>10079．下列关于回归分析的说法中错误的是A．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适B．残差点所在带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高C．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好D．甲、乙两个模型的R2分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好10已知()sin()(0)fxAxA将()fx的图象向右平移4个单位，得到的函数图象关于y轴对称，若将()fx的图象向左平移4个单位，得到的函数图象也关于x轴对称，则()fx的解析式可以为A．()fx=sinxB．()fx=sin2xC．()fx=1sin2xD．()fx=2sinx11．一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则所得几何体的体积是A．173B．203C．10263D．712．已知双曲线22221(0,0)xyabab过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为A．（2，+∞）B．（1，2）C．（32，+∞）D．（1，32）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a11=3a6－4，则则Sn=。14．已知点（x，y）满足约束条件20,320,3,xyxyx则22xy的最小值是。15．已知函数()1()afxogxb，设集合1,2,2,22pQ，从集合P和Q中随机地各取一个分数分别作为a和b，则函数()fx在区间（0,）上为增函数的概率为。16．若a>l，设函数f（x）=ax+x－4的零点为m，函数g（x）=logax+x－4的零点为n，则11mn的最小值为。三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中角，A，B，C所对的边分别为a,b,c，向量m�=（cos2C，1），n=（一l,sin（A+B）），且m�⊥n．（I）求角C的大小；（Ⅱ）若CA�·32CB�，且a+b=4，求c．18.（本小题满分12分）为了解某校高三1200名学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三掌生检查视力．检查结果分为八个组，下面的频率分布直方图（部分数据已不慎被丢失）从左到右依次为第一组、第二组、……、第八组，其中后五组的频数和为62.（I）设第三组的频率为a，求a的值；（Ⅱ）若后五组的频数是公比为12的等比数列，求这100名学生视力的中位数；（Ⅲ）若视力在5.0以上为良好，在(Ⅱ)的条件下，求该校全体高三学生中视力良好的人数19．（本小题满分12分）几何体EFG—ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均为矩形，AD=DC=l，AE=2。（I）求证：EF⊥平面GDB；（Ⅱ）求三棱锥D—BEF的体积。20．（本小题满分12分）已知抛物线E:y2=4x，点P（2，O）．如图所示，直线1l．过点P且与抛物线E交于A（xl，y1）、B（x2，y2）两点，直线2l过点P且与抛物线E交于C（x3，y3）、D（x4，y4）两点．过点P作x轴的垂线，与线段AC和BD分别交于点M、N．（I）求y1y2的值；（Ⅱ）求证：|PM|=|PN|．21．（本...
