考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式、立体几何、解析几何第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.【湖北省黄冈市2013届高三年级3月份质量检测数学理】如图2所示的韦恩图中，A、B是两非零集合，定义集合AB为阴影部分表示的集合，若2,,{|ln(2)},{|,0}xxyRAxyxxByyex，则AB为A.{|02}xxB.{|12}xxx或C.{|012}xxx或D.{|012}xxx或【答案】D【解析】，故阴影部分表示的集合为,即.故选D.2.(宁夏银川一中2012届高三年级第三次月考数学理)若，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由解得，所以.所以=.3.[2013·四川卷]函数y＝的图像大致是()图1－5【答案】C[解析]函数的定义域是{x∈R|x≠0}，排除选项A；当x<0时，x3<0，3x－1<0，故y>0，排除选项B；当x→＋∞时，y>0且y→0，故为选项C中的图像．4.（理）【2012高考真题浙江理3】设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当a＝1时，直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0显然平行，所以条件具有充分性；若直线l1与直线l2平行，则有：＝，解之得：a＝1或a＝－2，经检验，均符合，所以条件不具有必要性.故条件是结论的充分不必要条件.（文）【2012高考真题浙江文4】设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若a＝1，则直线l1：ax＋2y－1＝0与l2：x＋2y＋4＝0平行；若直线l1：ax＋2y－1＝0与l2：x＋2y＋4＝0平行，则2a－2＝0即a＝1.所以“a＝1”是“l1：ax＋2y－1＝0与l2：x＋2y＋4＝0平行”的充要条件.5.[2013·安徽卷]在下列命题中，不是公理的是()A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线【答案】A【解析】选项B、C、D中的都是公理，都是平面的三个基本性质．6.[2013·全国卷]已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－，则{an}的前10项和等于()A．－6(1－3－10)B.(1－310)C．3(1－3－10)D．3(1＋3－10)【答案】C【解析】由3an＋1＋an＝0，得an≠0(否则a2＝0)且＝－，所以数列{an}是公比为－的等比数列，代入a2可得a1＝4，故S10＝＝3×＝3(1－3－10)．7.【2012高考山东文9】圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】B【解析】因为两圆的圆心距为＝，又因为3－2<<3＋2，所以两圆相交.8.（昆明第一中学2012届高三第一次摸底测试数学理）已知（其中为正数）,若,则的最小值是（）A.2B.C.D.8【答案】C【解析】因为,所以,即.又为正数,所以,当且仅当,即时等号成立.故的最小值是4.9.[2013·新课标全国卷Ⅰ]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π【答案】A【解析】由三视图可知该组合体下半部分是一个半圆柱，上半部分是一个长方体，故体积为V＝2×2×4＋×π×22×4＝16＋8π.10.【2012高考真题新课标理8文10】等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为（）A.B.2C.4D.8【答案】C【解析】由题意可设双曲线的方程为－＝1(a>0).易知抛物线y2＝16x的准线方程为x＝－4，联立得16－y2＝a2(*)，因为|AB|＝4，所以y＝±2.代入(*)式，得16－(±2)2＝a2，解得a＝2(a>0).所以C的实轴长为2a＝4，故选C.11.[2013·天津卷]函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为()A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】f(x)＝2x|log0.5x|－1＝＝ f(x)＝－2xlog2x－1在(0，1]上递减且x接近于0时，f(x)接近于正无穷大，f(1)＝－1<0，∴f(x)在(0，1]上有一零点；又 f(x)＝2xlog2x－1在(1，＋∞)上递增，且f(...
