考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式、立体几何、解析几何、统计、统计案例、计数原理（仅理科有），概率、随机变量及其分布（仅理科有）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.[2013·天津卷]已知集合A＝{x∈R||x|≤2}，B＝{x∈R|x≤1}，则A∩B＝()A．(－∞，2]B．[1，2]C．[－2，2]D．[－2，1]【答案】D[解析]A∩B＝{x∈R|－2≤x≤2}∩{x∈R|x≤1}＝{x∈R|－2≤x≤1}．2.（2012年4月9日大连沈阳联合考试数学文理）下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元)，图中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为()A.7元B.37元C.27元D.2337元【答案】C【解析】树干表示的是十位数字，故7表示为27.3.（理）（2012届北京东城二模理）的展开式中的常数项为（）A.24B.6C.6D.24【答案】D【解析】展开式中的通项为，令，得.所以展开式中的常数项为.（文）[2013·重庆卷]若a＜b＜c，则函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间()A．(a，b)和(b，c)内B．(－∞，a)和(a，b)内C．(b，c)和(c，＋∞)内D．(－∞，a)和(c，＋∞)内6．A[解析]因为f(a)＝(a－b)(a－c)＞0，f(b)＝(b－c)(b－a)＜0，f(c)＝(c－a)(c－b)＞0，所以f(a)f(b)＜0，f(b)f(c)＜0，所以函数的两个零点分别在(a，b)和(b，c)内，故选A.4.（东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试（2012长春三模）数学文）对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是（）相关系数为1r相关系数为2r相关系数为3r相关系数为4rA.24310rrrrB.42130rrrrC.42310rrrrD.24130rrrr【答案】A【解析】由相关系数的定义以及散点图所表达的含义可知24310rrrr.5.[2013·江西卷]等比数列x，3x＋3，6x＋6，…的第四项等于()A．－24B．0C．12D．24【答案】A[解析](3x＋3)2＝x(6x＋6)得x＝－1或x＝－3.当x＝－1时，x，3x＋3，6x＋6分别为－1，0，0，则不能构成等比数列，所以舍去；当x＝－3时，x，3x＋3，6x＋6分别为－3，－6，－12，且构成等比数列，则可求出第四个数为－24.6.(河北省石家庄市2012届高中毕业班第二次模拟考试数学文理)从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（）A.70.09B.70.12C.70.55D.71.05【答案】B【解析】，.因为回归直线过点，所以将点(170,69)代入回归直线方程，得，故回归方程为.代入cm，得其体重为70.12kg.7.[2013·浙江卷]已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B[解析]f(x)＝Acos(ωx＋φ)是奇函数的充要条件是f(0)＝0，即cosφ＝0，φ＝kπ＋，k∈Z，所以“f(x)是奇函数”是“φ＝”的必要不充分条件，故选择B.8.（理）(河北省石家庄市2012届高中毕业班第二次模拟考试数学理)的展开式中的常数项为（）A.-60B.-50C.50D.60【答案】D【解析】展开式的通项为，令,解得.故常数项为.（文）（2012年4月9日大连沈阳联合考试数学文）若利用计算机在区间上产生两个不等的随机数和，则方程有不等实数根的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】方程可化为，因其有两个不等实数根，所以，以为横轴，为纵轴，建立平面直角坐标系如下图所示，区域即为阴影区域.故由几何概型得，所求事件的概率为.9.[2013·湖北卷]将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图像向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是()A.B.C.D.【答案】B[解析]结合选项，将函数y＝cosx＋sinx＝2sin的图像向左平移个单位得到y＝2sin＝2cosx，它的图像关于y轴对称，选B.10.[2013·湖南卷]若变量x，y满足结束条件则x＋2y的最大值是()A．－B．0C.D.【答案】C[解析]根据题意，画出x，y满足的可行域，如图，可知在点C处x＋2y取最大值为.11.[2013·四川卷]节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第...
