§3.5二倍角的三角函数考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度201320142015201620171.二倍角的三角函数的基本运用1.利用公式求三角函数值2.利用公式化简三角函数式B15题14分填空题解答题★★★2.公式的综合运用1.求三角函数值2.和平面向量等知识综合应用B填空题解答题★★★分析解读二倍角的三角函数是江苏高考的热点内容,从近年的高考试题看,主要考查公式的直接运用或简单变形运用,试题一般为中档题.所以复习时一定要重视公式的基本运用.五年高考考点一二倍角的三角函数的基本运用1.(2016四川理,11,5分)cos2-sin2=.答案2.(2016课标全国Ⅲ改编,6,5分)若tanθ=-,则cos2θ=.答案3.(2013浙江理改编,6,5分)已知α∈R,sinα+2cosα=,则tan2α=.答案-4.(2015江苏,15,14分)在△ABC中,已知AB=2,AC=3,A=60°.(1)求BC的长;(2)求sin2C的值.解析(1)由余弦定理知,BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cosA=4+9-2×2×3×=7,所以BC=.(2)由正弦定理知,=,所以sinC=·sinA==.因为AB0,所以
