（江苏专用）高考数学总复习《第65讲 随机事件及其概率、古典概型》基础达标演练（含解析）理 苏教版VIP专享VIP免费

A级基础达标演练(时间：45分钟满分：80分)一、填空题(每小题5分，共35分)1．高一(2)班有4个学习小组，从中抽出2个小组进行作业检查．在这个试验中，基本事件的个数为________．解析设这4个学习小组为A、B、C、D，“从中任抽取两个小组”的基本事件有AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6个．答案62．(2011·盐城调研)从{1,2,3}中随机选取一个数a，从{2,3}中随机选取一个数b，则b＞a的概率是________．解析从{1,2,3}中随机选取一个数a，从{2,3}中随机选取一个数b的情形(a在前，b在后)有：(1,2)；(1,3)；(2,2)；(2,3)；(3,2)；(3,3)，共6种，满足b＞a的有(1,2)；(1,3)；(2,3)；所以b＞a的概率是＝.答案3．(2011·苏州调研)已知集合A＝{2,5}，在A中可重复的依次取出三个数a，b，c，则“以a，b，c为边恰好构成三角形”的概率是________．解析从A中可重复取三个数共有8种，其中(2,2,2)；(5,5,5)；(5,5,2)；(5,2,5)；(2,5,5)可构成三角形，故所求概率为P＝.答案4．(2011·苏北四市调研)一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字．若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是________．解析所求概率为P＝＝.答案5．从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是________．解析取出的两个数是连续自然数有5种情况，则取出的两个数不是连续自然数的概率P＝1－＝.答案.6．(2011·苏北四市调研)若以连续两次掷骰子得到的点数m，n分别作为点P的横坐标和纵坐标，则点P在圆x2＋y2＝16内的概率是________．解析(m，n)中m，n均可取1,2,3,4,5,6，这样的点共有36个，其中点(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共8个点在圆x2＋y2＝16内，故所求概率为P＝＝.答案7．(2011·南京市金陵中学模拟)为了调查高中学生眼睛高度近视的原因，某学校研究性学习小组用分层抽样的方法从全校三个年级的高度近视眼患者中，抽取若干人组成样本进行深入研究，有关数据见表(单位：人)：若从高一与高三抽取的人选中选2人进行跟踪式家访调研，则这2人都来自高三年级的概率是________.年级高度近视眼患者人数抽取人数高一18x高二362高三54y解析由＝，得x＝1；由＝，得y＝3.故所求概率为P＝＝.答案二、解答题(每小题15分，共45分)8．(2011·天津卷)编号分别为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：区间[10,20)[20,30)[30,40]人数(2)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人，①用运动员编号列出所有可能的抽取结果；②求这2人得分之和大于50的概率．解(1)4,6,6.(2)①得分在区间[20,30)内的运动员编号为A3，A4，A5，A10，A11，A13.从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A10}，{A3，A11}，{A3，A13}，{A4，A5}，{A4，A10}，{A4，A11}，{A4，A13}，{A5，A10}，{A5，A11}，{A5，A13}，{A10，A11}，{A10，A13}，{A11，A13}，共15种．②“从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”(记为事件B)的所有可能结果有{A4，A5}，{A4，A10}，{A4，A11}，{A5，A10}，{A10，A11}，共5种，所以P(B)＝＝.9．(2011·福建卷)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3等级系数为5的2件日用品记为y1，y2.现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．解(1)由频率分布表得a＋0.2＋0.45＋b＋c＝1，即a＋b＋c＝0.35.因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b＝＝0.15，等级系数为5的恰有2件...