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高考数学二轮复习 14个填空题专项强化练(一)集合与常用逻辑用语-人教版高三数学试题VIP免费

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14个填空题专项强化练(一)集合与常用逻辑用语A组——题型分类练题型一集合的基本关系1.已知集合A={-1,3,m2},集合B={3,-2m-1},若B⊆A,则实数m=________.解析: B⊆A,∴m2=-2m-1或-1=-2m-1,解得m=-1或m=0,经检验均满足题意,故m=-1或0.答案:-1或02.已知集合A={0,1,2},则A的子集的个数为________.解析:集合A中有3个元素,故A的子集个数为23=8.答案:83.已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为________.解析:由x-y∈A,及A={1,2,3,4,5},得x>y,当y=1时,x可取2,3,4,5,有4个;当y=2时,x可取3,4,5,有3个;当y=3时,x可取4,5,有2个;当y=4时,x可取5,有1个.故共有1+2+3+4=10(个).答案:10题型二集合的运算1.已知集合U={x|x>0},A={x|x≥2},则∁UA=________.解析:因为集合U={x|x>0},A={x|x≥2},所以∁UA={x|00},则图中的阴影部分表示的集合为________.解析:因为B={x|x2-x>0}={x|x>1或x<0},所以A∪B=R,A∩B={x|11或x≤0,所以M={x|x>1或x≤0}.又N={y|y≥1},则M∩N={x|x>1}=(1,+∞).答案:(1,+∞)题型三常用逻辑用语1.命题:“若x∈R,则x2≥0”的逆否命题为:“____________________”.解析:x∈R的否定为x∉R;x2≥0的否定为:x2<0,故原命题的逆否命题为:“若x2<0,则x∉R”.答案:若x2<0,则x∉R2.已知集合A={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A⊆B”的______________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)解析:当a=3时,A={1,3},显然A⊆B.但A⊆B时,a=2或3.故“a=3”是“A⊆B”的充分不必要条件.答案:充分不必要3.若命题p:4是偶数,命题q:5是8的约数.则下列命题中为真的序号是________.①p且q;②p或q;③非p;④非q.解析:命题p为真,命题q为假,故②④为真.答案:②④4.已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)解析:由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的一条直线,m⊥β,则α⊥β,反过来则不一定.所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件.答案:必要不充分5.若命题“∃x∈R,ax2+4x+a≤0”为假命题,则实数a的取值范围是________.解析:由命题“∃x∈R,ax2+4x+a≤0”为假命题,得“∀x∈R,ax2+4x+a>0”为真命题.当a≤0时,不成立;当a>0时,由Δ=16-4a2<0,得a>2.故实数a的取值范围是(2,+∞).答案:(2,+∞)B组——高考提速练1.命题“∀x≥2,x2≥4”的否定是__________________.解析:因为全称命题的否定是存在性命题,所以命题“∀x≥2,x2≥4”的否定是:∃x≥2,x2<4.答案:∃x≥2,x2<42.已知集合M={0,1,2},N={x|x=2n-1,n∈M},则M∩N=________.解析:由已知条件得N={-1,1,3},所以M∩N={1}.答案:{1}3.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是____________________.解析:原命题的逆命题是“若一个数的平方是正数,则这个数是负数”.答案:若一个数的平方是正数,则这个数是负数4.设m,n为非零向量,则“...

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