专项小测(八)“12选择＋4填空”时间：45分钟满分：80分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足(3－4i)z＝|3－4i|，则z的虚部为()A．－4B.C．4D．－解析：因为(3－4i)z＝|3－4i|，所以z＝＝＝＝，所以z的虚部为，故选B.答案：B2．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则()A．A⊆BB．B⊆AC．A∩B＝∅D．A∪B＝R解析：由x2－2x＞0，得x＞2或x＜0，则A＝{x|x＞2或x＜0}，又B＝{x|－＜x＜}，所以A∪B＝R，故选D.答案：D3．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如：第三季度华为销量约占50%，三星销量约占30%，苹果销量约占20%)，根据该图，以下结论中一定正确的是()A．四个季度中，每季度三星和苹果总销量之和均不低于华为的销量B．苹果第二季度的销量小于第三季度的销量C．第一季度销量最大的为三星，销量最小的为苹果D．华为的全年销量最大解析：对于选项A，第四季度中，华为销量大于50%，三星和苹果总销量之和低于华为的销量，故A错误；对于选项B，苹果第二季度的销量大于苹果第三季度的销量，故B错误；对于选项C，第一季度销量最大的是华为，故C错误；对于选项D，由图知，四个季度华为的销量都最大，所以华为的全年销量最大，故D正确，故选D.答案：D4．设Sn是各项均不为0的等差数列{an}的前n项和，且S13＝13S7，则等于()A．1B．3C．7D．13解析：因为Sn是各项均不为0的等差数列{an}的前n项和，且S13＝13S7，所以＝13×，即a7＝7a4，所以＝7，故选C.答案：C5．过点P(0,1)的直线l与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相交于A，B两点，若|AB|＝，则该直线的斜率为()A．±1B．±C．±D．±2解析：由题意设直线l的方程为y＝kx＋1，因为圆(x－1)2＋(y－1)2＝1的圆心为(1,1)，半径为r＝1，又弦长|AB|＝，所以圆心到直线的距离为d＝＝＝，所以有＝，解得k＝±1，故选A.答案：A6．首届中国国际进口博览会期间，甲、乙、丙三家中国企业都有意向购买同一种型号的机床设备，他们购买该机床设备的概率分别为，，，且三家企业的购买结果相互之间没有影响，则三家企业中恰有1家购买该机床设备的概率是()A.B.C.D.解析：由题意可知三家企业中恰有1家购买该机床设备的概率是××＋××＋××＝.答案：C7．双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)，F1，F2分别为其左，右焦点，其渐近线上一点G满足GF1⊥GF2，线段GF1与另一条渐近线的交点为H，H恰好为线段GF1的中点，则双曲线C的离心率为()A.B．2C．3D．4解析：由题意得双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±x，F1(－c,0)，F2(c,0)，不妨令G在渐近线y＝x上，则H在y＝－x上，设G，由GF1⊥GF2得kGF1·kGF2＝－1，即·＝－1，解得x＝a，所以G(a，b)，又H恰好为线段GF1的中点，所以H，因H在y＝－x上，所以＝－×，因此c＝2a，故离心率为2，故选B.答案：B8．在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2＋c2－bc＝a2，bc＝a2，则角C的大小是()A.或B.C.D.解析： b2＋c2－bc＝a2，∴cosA＝＝＝.由0＜A＜π，可得A＝. bc＝a2，∴sinBsinC＝sin2A＝，∴sinsinC＝，即sinCcosC＋(1－cos2C)＝，解得tan2C＝.又0＜C＜，∴2C＝或，即C＝或，故选A.答案：A9．如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点E为BB1上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是()A．平面AC1E⊥平面A1BDB．AE∥平面CDD1C1C．当E为BB1的中点时，△AEC1的周长取得最小值D．三棱锥A1－AEC1的体积不是定值解析：AC1⊥平面A1BD是始终成立的，又AC1⊂平面AC1E，所以平面AC1E⊥平面A1BD，故选项A正确；平面AB1∥平面C1D，所以选项B正确；平面BCC1B1展开到与平面ABB1A1在同一个平面上，则当E为BB1的中点时，AE＋EC1最小，故选项C正确；，故选项D不正确，故选D.答案：D10．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的图象如图所示，令g(x)＝f(x)＋f′(x)，则下列关于函数g(x)的说法中正确的是()A．函数g(x)图象的对称轴方程为x＝kπ＋(k∈Z)B．函数g(x)的最大值为2C．函数g(x)的图象上存在点P，使得在P点处的切线与直线y＝－3x＋1平行D．若函数h(x)＝g(x)＋2的...
