高考数学二轮复习 专项小测9 “12选择＋4填空” 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专项小测(九)“12选择＋4填空”时间：45分钟满分：80分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|－x2＋4x≥0}，B＝，C＝{x|x＝2n，n∈N}，则(A∪B)∩C＝()A．{2,4}B．{0,2}C．{0,2,4}D．{x|x＝2n，n∈N}解析：集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{x|－4＜x＜3}，故A∪B＝{x|－4＜x≤4}，集合C表示非负的偶数集，故(A∪B)∩C＝{0,2,4}，故选C.答案：C2．若原命题为：“若z1，z2为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，则该命题的逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次为()A．真，真，真B．真，真，假C．假，假，真D．假，假，假解析：共轭复数的模一定相等，模相等的复数不一定共轭，所以原命题为真，逆命题为假．又逆命题与否命题等价，原命题与逆否命题等价，故选C.答案：C3．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“∃x0∈R，x＋x0＋1＜0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1＜0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题解析：对于选项A，原命题的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故A不正确；对于选项B，当x＝－1时，x2－5x－6＝0成立；反之，当x2－5x－6＝0时，x＝－1或x＝6，故“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分不必要条件，故B不正确；对于选项C，命题的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”，故C不正确；对于选项D，原命题为真命题，所以其逆否命题为真命题，故D正确，选D.答案：D4．等差数列{an}中，a4＋a10＋a16＝30，则a18－2a14的值为()A．20B．－20C．10D．－10解析：a4＋a10＋a16＝3a10＝30，解得a10＝10，而a18－2a14＝a18－a14－a14＝4d－a14＝－(a14－4d)＝－a10＝－10，故选D.答案：D5．函数f(x)＝，x∈∪的图象大致是()解析：由f(－x)＝－f(x)可得函数f(x)＝为奇函数，图象关于原点对称，可排除选项A、B；又当x∈，f(x)＞0，可排除选项D，故选C.答案：C6．图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一条边向外作正方形而得到的．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n代“勾股树”所有正方形的面积的和为()图一图二图三A．nB．n2C．n－1D．n＋1解析：最大的正方形面积为1，当n＝1时，由勾股定理知正方形面积的和为2，依次类推，可得所有正方形面积的和为n＋1，故选D.答案：D7．若将函数f＝3sin(0＜φ＜π)图象上的每一个点都向左平移个单位，得到y＝g的图象，若函数y＝g是奇函数，则函数y＝g的单调递增区间为()A.B.C.D.解析：由题意得g＝3sin＝3sin， 函数y＝g是奇函数，∴＋φ＝kπ，k∈Z，∴φ＝－＋kπ，k∈Z，又0＜φ＜π，∴φ＝.∴g＝3sin(2x＋π)＝－3sin2x.由＋2kπ≤2x≤＋2kπ，k∈Z，得＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z.∴函数y＝g的单调递增区间为，k∈Z，故选B.答案：B8．如图，在△ABC中，N为线段AC上靠近A的三等分点，点P在BN上且AP＝AB＋BC，则实数m的值为()A．1B.C.D.解析：设BP＝λBN＝λ＝λ＝－λAB＋AC，∴AP＝AB＋BP＝AB＋AC.又AP＝AB＋BC＝AB＋＝mAB＋AC，∴解得.∴m＝，故选D.答案：D9．刍薨(chúhōnɡ)，中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载“刍薨者，下有褒有广，而上有褒无广．刍，草也．薨，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍薨字面意思为茅草屋顶”，如图，为一刍薨的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则搭建它(无底面，不考虑厚度)需要的茅草面积至少为()A．24B．32C．64D．32解析：茅草面积即为几何体的侧面积，由题意可知该几何体的侧面为两个全等的等腰梯形和两个全等的等腰三角形．其中，等腰梯形的上底长为4，下底长为8，高为＝2；等腰三角形的底边长为4，高为＝2，故侧面积为S＝2××2＋2×＝32.即需要的茅草面积至少为32，故选B.答案：B10．设双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点为F，直线4x－3y＋20＝0过点F且与双曲线C在第二象限的交点为P，|OP|＝|OF|，其中O为原点，则双曲线C的离心率为()A．5B.C....