课时达标检测(十八）任意角和弧度制、任意角的三角函数[练基础小题——强化运算能力]1．若cosα＞0且tanα＜0，则α是第________象限角．解析：由cosα＞0，得α的终边在第一或第四象限或x轴非负半轴上，又由tanα＜0，得α的终边在第二或第四象限，所以α是第四象限角．答案：四2．若角α与β的终边关于x轴对称，则cos(α＋β)＝________
解析：因为角α与β的终边关于x轴对称．所以β＝2kπ－α，k∈Z，即α＋β＝2kπ，k∈Z，所以cos(α＋β)＝1
答案：13．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α(0＜α＜π)的弧度数为________．解析：设圆的半径为r，则其内接正三角形的边长为r
根据题意，由r＝αr，得α＝
答案：4．(2018·徐州期初测试)已知圆O：x2＋y2＝4与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动弧长到达点N，以ON为终边的角记为α，则tanα＝________
解析：圆的半径为2，的弧长对应的圆心角为，故以ON为终边的角为，故tanα＝1
答案：15．设角α是第三象限角，且＝－sin，则角是第________象限角．解析：由角α是第三象限角，知2kπ＋π＜α＜2kπ＋(k∈Z)，则kπ＋＜＜kπ＋(k∈Z)，故是第二或第四象限角．由＝－sin知sin＜0，所以只能是第四象限角．答案：四[练常考题点——检验高考能力]一、填空题1．已知sinθ－cosθ＞1，则角θ的终边在第________象限．解析：由已知得(sinθ－cosθ)2＞1，即1－2sinθcosθ＞1，则sinθcosθ＜0
又由sinθ－cosθ＞1知sinθ＞cosθ，所以sinθ＞0＞cosθ，所以角θ的终边在第二象限．答案：二2．若α是第三象限角，则y＝＋的值为________．解析：由于α是第三象限角，所以是第二或第四象限角．当是第二
