第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式【选题明细表】知识点、方法题号同角三角函数关系1,5,7,10,11诱导公式2,3,9,12诱导公式在三角形中的应用6,14,15综合应用问题4,8,13,16基础对点练(时间:30分钟)1.(2016吉林模拟)已知α是第四象限角,且tanα=-,则sinα等于(A)(A)-(B)(C)(D)-解析:因为tanα==-,所以cosα=-sinα,因为sin2α+cos2α=1,所以sin2α+sin2α=1,即sin2α=,因为α是第四象限角,所以sinα=-=-,故选A.2.(2016成都模拟)若cos(2π-α)=且α∈(-,0),则sin(π-α)等于(B)(A)-(B)-(C)-(D)±解析:因为cos(2π-α)=cosα=,α∈(-,0),所以sinα=-=-,则sin(π-α)=sinα=-,故选B.3.若cos(+α)=-,则sin(α-)等于(A)(A)(B)-(C)(D)-解析:因为(+α)-(α-)=,即α-=(+α)-,所以sin(α-)=sin[(+α)-)=-sin[-(+α)]=-cos(+α)=.4.(2015朝阳模拟)已知cos(+α)=,且α∈(,),则tanα等于(B)(A)(B)(C)-(D)±解析:cos(+α)=-sinα=,sinα=-,又α∈(,)且sin2α+cos2α=1,所以cosα=-=-,所以tanα==,故选B.5.(2016雅安模拟)已知tanα=2,则7sin2α+3cos2α等于(D)(A)(B)(C)(D)解析:7sin2α+3cos2α====.故选D.6.在△ABC中,sin(-A)=3sin(π-A),且cosA=-cos(π-B),则C等于(C)(A)(B)(C)(D)解析:因为sin(-A)=3sin(π-A),所以cosA=3sinA,所以tanA=,又0
