课时跟踪检测（三十七）动量定理动量守恒定律对点训练：动量定理的理解与应用1．(2018·全国卷Ⅱ)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A．10NB．102NC．103ND．104N解析：选C设每层楼高约为3m，则下落高度约为h＝3×25m＝75m，达到的速度v2＝2gh，根据动量定理(F－mg)t＝0－(－mv)，解得鸡蛋受到地面的冲击力F＝＋mg≈103N，由牛顿第三定律知C正确。2．(2018·徐州二模)蹦床运动有“空中芭蕾”之称，某质量m＝50kg的运动员从距蹦床h1＝1.25m高处自由落下，接着又能弹起h2＝1.8m高，运动员与蹦床接触时间t＝0.50s，在空中保持直立，取g＝10m/s2。求：(1)运动员与蹦床接触时间内，所受重力的冲量大小I；(2)运动员与蹦床接触时间内，受到蹦床平均弹力的大小F。解析：(1)重力的冲量大小为：I＝mgt＝50×10×0.50N·s＝250N·s。(2)设运动员下落h1高度时的速度大小为v1，则根据动能定理可得：mgh1＝mv解得v1＝5m/s弹起时速度大小为v2，则根据动能定理可得：mgh2＝mv解得v2＝6m/s取向上为正方向，由动量定理有：(F－mg)·t＝mv2－(－mv1)解得F＝1600N。答案：(1)250N·s(2)1600N3．(2019·苏州质检)质量为m＝1kg的小球由高h＝0.45m处自由下落，落到水平地面后，以vt＝2m/s的速度向上反弹。已知小球与地面接触的时间为t＝0.1s，g取10m/s2。求：(1)小球落地前速度v的大小；(2)小球撞击地面过程中，地面对球平均作用力F的大小。解析：(1)小球做自由落体运动，有v2＝2gh代入数据解得v＝3m/s。(2)小球触地反弹，取向上为正方向由动量定理得(F－mg)t＝mvt－(－mv)代入数据解得F＝60N。答案：(1)3m/s(2)60N4．(2019·苏北四市一模)如图所示，光滑水平面上小球A、B分别以1.2m/s、2.0m/s的速率相向运动，碰撞后B球静止。已知碰撞时间为0.05s，A、B的质量均为0.2kg。求：(1)碰撞后A球的速度大小；(2)碰撞过程A对B平均作用力的大小。解析：(1)A、B系统动量守恒，取B的运动方向为正方向由动量守恒定律得mvB－mvA＝0＋mvA′解得vA′＝0.8m/s。(2)对B，由动量定理得：－·Δt＝ΔpB＝0－mvB解得＝8N。答案：(1)0.8m/s(2)8N对点训练：动量守恒定律的理解及应用5．(2017·海南高考)光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍。将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q。撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为()A．n2B．nC.D．1解析：选D撤去外力后，系统不受外力，所以总动量守恒，设P的动量方向为正方向，则根据动量守恒定律有：pP－pQ＝0，故pP＝pQ，故动量大小之比为1，故D正确。6．下列情况中系统动量守恒的是()①小车停在光滑水平面上，人在车上走动时，对人与车组成的系统②子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统③子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统④气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统A．只有①B．①②C．①③D．①③④解析：选B①小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统，受到的合外力为零，系统动量守恒；②子弹射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统，系统所受外力之和为零，系统动量守恒；③子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统受墙角的作用力，系统所受外力之和不为零，系统动量不守恒；④气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统，所受的合外力不为零，系统动量不守恒；综上可知，B正确，A、C、D错误。7．(2019·盐城中学检测)下雪天，卡车在平直的高速公路上匀速行驶，司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离L后停下。已知卡车质量M为故障车质量m的5倍，设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，相撞的时间极短。求：(1)v1∶v2的值；(2)卡车在碰撞过程中受到的冲量。解析：(1)由系统动量守恒可得Mv1＝(M＋m)v2，可得v1∶v2＝6∶5。(2)由动量定理可得卡车...
