（江苏专用）新高考数学一轮复习 第二章 函数 2.5 指数与对数练习-人教高三数学试题VIP免费

2.5指数与对数1．设a>0，将表示成指数幂的形式，其结果是()A．B．C．1D．答案C解析＝＝a0＝1.2．化简()2＋＋的结果是()A．1－aB．2(1－a)C．a－1D．2(a－1)答案C解析∵有意义，∴a－1≥0，即a≥1，∴()2＋＋＝(a－1)＋(a－1)＋(1－a)＝a－1.3．(2020·苏州模拟)若a＋b＝，ab＝(m>0)，则a3＋b3等于()A．0B.C．－D.答案B解析a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2)＝(a＋b)[(a＋b)2－3ab]＝4．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y，则y等于()A.B.C.D.答案D解析y＝1＋2－b＝1＋＝＝.5．若＝3，则x等于()A.B.C．8D．9答案A解析∵＝3，∴x＝3＝.6．在b＝log3a－1(3－2a)中，实数a的取值范围是()A.∪12a56a32a31222a13m2316m1223331·=22mmmm12logx12logxB.∪C.D.答案B解析要使式子b＝log3a－1(3－2a)有意义，则解得0，y>0，所以x＋y>0，于是有x＝2y，即＝2.13．若a>1，b<0，且ab＋a－b＝2，则ab－a－b＝________.答案－2解析∵a>1，b<0，∴01.又(ab＋a－b)2＝a2b＋a－2b＋2＝8，∴a2b＋a－2b＝6，∴(ab－a－b)2＝a2b＋a－2b－2＝4，∴ab－a－b＝－2.14．已知loga18＝p，loga24＝q，用p，q表示loga1.5.解依题意有即变形为解得所以loga1.5＝loga＝loga3－loga2＝－＝，即loga1.5＝.15．(多选)若实数a，b满足loga2b>1D．00>loga2，则有0b>1，故C有可能成立；对于D，当00，logb2<0，loga20，a≠1，且loga(m＋n)＝logam＋logan，求m，n的值．解loga(m＋n)＝logam＋logan＝loga(mn)．比较真数得m＋n＝mn，即(m－1)(n－1)＝1.∵m，n为正整数，∴解得