（江苏专用）新高考数学一轮复习第二章函数 2.6 指数函数练习-人教高三数学试题VIP免费

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2.6指数函数1.函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．00D．0b>cB．b>a>cC．c>b>aD．c>a>b答案D解析函数y＝0.86x在R上是减函数，∴0<0.860.85<0.860.75<1，又1.30.86>1，∴c>a>b.3．(2019·镇江模拟)已知a，b∈(0,1)∪(1，＋∞)，当x>0时，10时，11. 当x>0时，bx0时，x>1.∴>1，∴a>b，∴10，故排除D，因此选C.5．若函数f(x)＝是奇函数，则使f(x)>3成立的x的取值范围为()A．(－∞，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1，＋∞)答案C解析因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即＝－，整理得(a－1)(2x＋1)＝0，所以a＝1，所以f(x)>3即为>3，当x>0时，2x－1>0，所以2x＋1>3·2x－3，解得00且a≠1)的图象恒过定点(3,2)，则m＋n＝________.答案7解析函数y＝ax－m＋n－3(a>0且a≠1)的图象恒过定点，令x－m＝0，可得x＝m，y＝n－2，可得函数的图象恒过定点(m，n－2)．∴m＝3，n－2＝2，解得m＝3，n＝4，则m＋n＝7.8．若函数f(x)＝是R上的减函数，则实数a的取值范围是________．答案解析若函数f(x)＝是R上的减函数，则解得a∈.9．若关于x的方程|ax－1|＝2a(a>0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是________．答案解析方程|ax－1|＝2a(a>0且a≠1)有两个不等实根⇔函数y＝|ax－1|与y＝2a的图象有两个交点．①当01时，如图②，而y＝2a>1不符合要求．综上，00，∴t2＋2t－3≤0，∴(t－1)(t＋3)≤0，∴00，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．(1)求f(x)的表达式；(2)若不等式x＋x－m≥0在(－∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．解(1)因为f(x)的图象过A(1,6)，B(3,24)，所以所以a2＝4，又a>0，所以a＝2，b＝3.所以f(x)＝3·2x.(2)由(1)知a＝2，b＝3，则当x∈(－∞，1]时，x＋x－m≥0恒成立，即m≤x＋x在(－∞，1]上恒成立．又因为y＝x与y＝x在(－∞，1]上均为减函数，所以y＝x＋x在(－∞，1]上也是减函数，所以当x＝1时，y＝x＋x有最小值，所以m≤，即m的取值范围是.13．设f(x)满足f(x)＝f(4－x)，且当x>2时，f(x)是增函数，则a＝f(1.10.9)，b＝f(0.91.1)，c＝f(2)的大小关系是________．(按由大到小排列)答案b>a>c解析 f(x)＝f(4－x)，∴f(x)关于x＝2对称．又 f(x)在(2，＋∞)上是增函数，∴f(x)在(－∞，2)上是减函数．又 1.10.9>1,0<0.91.1<1，∴0.91.1<1.10.9<2，∴f(0.91.1)>f(1.10.9)>f(2)，即b>a>c.14．函数y＝x－x＋1在区间[－3,2]上的值域是________．答案解析令t＝x，则y＝t2－t＋1＝2＋， x∈[－3,2]，∴t∈，∴当t＝时，ymin＝，当t＝8时，ymax＝57.∴函数的值域为.15．若函数f(x)＝2|x＋a|(a∈R)满足f(1－x)＝f(1＋x)，f(x)在...

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