133.锐角三角函数与解直角三角形一、选择题1.(2018·柳州)如图，在RtABC中，90C，4,3BCAC，sinB的值为()A.35B.45C.37D.342.(2018·孝感)在RtABC中，90C，10,8ABAC，则sinA的值为()A.35B.45C.34D.433.(2018·云南)在RtABC中，90C，1,3ACBC，则A的正切值为()A.3B.13C.1010D.310104.(2018·大庆)2cos60的值为()A.1B.3C.2D.125.(2018·天津)cos30的值为()A.22B.32C.1D.36.(2018·日照)计算11()tan30sin602g的结果为()A.32B.2C.52D.727.(2018·烟台)利用计算器求值时，小明将按键顺序为(sin30)()4xy的显示结果记为a，26/3xabc的显示结果记为b。则,ab的大小关系为()A.abB.abC.abD.不能比较8.(2018·葫芦岛)如图，AB是⊙O的直径，,CD是⊙O上AB两侧的点.若30D，则tanABC的值为()A.12B.32C.3D.3329.(2018·贺州)如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知3sin5CDB，5BD，则AH的长为()A.253B.163C.256D.16610.(2018·自贡)如图，若ABC内接于半径为R的⊙O，且60A，连接,OBOC，则边BC的长为()A.2RB.32RC.22RD.3R11.(2018·娄底)如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则sincos的值为()A.513B.513C.713D.71312.(2018·枣庄)如图，在矩形ABCD中，E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tanBDE的值是()A.24B.14C.13D.2313.(2018·无锡)如图，E是矩形ABCD的对角线AC上一动点，正方形EFGH的顶点,GH都在边AD上.若3,4ABBC，则tanAFE的值()A.等于37B.等于33C.等于34D.随点E位置的变化而变化14.(2018·贵阳)如图，,,ABC是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC3的值为()15.(2018·常州)某数学研究性学习小组制作了如图所示的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O转，从图中所示的图尺可读出sinAOB的值是()A.58B.78C.710D.4516.(2018·荆州)如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过三点(8,0)A，(0,0)O，(0,6)B，D是⊙P上的一动点.当点DD到弦OB的距离最大时，tanBOD的值是()A.2B.3C.4D.517.(2018·陕西)如图。在ABC中，8AC，60ABC，45C，ADBC，垂足为D，ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为()A.423B.22C.823D.3218.(2018·包头)如图，在四边形ABCD中，BD平分ABC，90BADBDC，E为BC的中点，AE与BD相交于点F.若4BC，30CBD.则DF的长为()A.235B.233C.334D.43519.(2018·苏州)如图，矩形ABCD的顶点,AB在x轴的正半轴上，反比例函数kyx在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E.若4,2ABCEBE，3tan4AOD，则k的值为()A.3B.23C.6D.124二、填空题20.(2018·德州)如图，在44的正方形方格图形中。小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则BAC的正弦值是.21.(2018·烟台)计算:0(3,14)tan60.22.(2018·滨州)在ABC中，90C，若1tan2A，则sinB的值为.23.(2018·巴中)已知在ABC中，21sin(3tan)02AB，那么AB.24.(2018·湖州)如图，菱形ABCD的对角线,ACBD相交于点O.若1tan3BAC，6AC，则BD的长是.25.(2018·铜仁)如图。在RtABC中，90ACB，,DE是边AB上两点，且CE所在的直线垂直平分线段,ADCD平分BCE，23BC，则AB的长为.26.(2018·山西)如图，直线//MNPQ，直线AB分别与,MNPQ相交于点,AB.小宇同学利用尺规按以下步骤作图:①以点A为圆心，任意长为半径画弧交AN于点C，交AB于点D；②分别以点,CD为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧在NAB内交于点E；③作射线AE交PQ于点F.若2AB，60ABP，则线段AF的长为.27.(2018眉山)如图，在边长为1的小正方形网格中，点,,,ABCD都在这些小正方形的顶点上，,ABCD相交于点O，则tanAOD的值为.528.(2018·泰安)如图，在ABC中，6,10ACBC，3tan4C，D是AC边上的动点(不与点C重合)，过点D作DEBC，垂足为,EF是BD的中点。连接EF.设CDx，DEF的面积为S，则S与x之间的函数解析式为.29.(2018·泰安)如图，在矩形ABCD中，6,10ABBC，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在点'A处.若'EA的延长线恰好过点C，则sinABE的值为.30.(2018·福建)把两个同样大小的含45o角的三角尺如图放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点,,BCD在同一条直线上.若2AB，则CD...
