第四节制动器的设计与计算一、鼓式制动器的设计计算1.压力沿衬片长度方向的分布规律除摩擦衬片因有弹性容易变形外，制动鼓、蹄片和支承也有变形，所以计算法向压力在摩擦衬片上的分布规律比较困难。通常只考虑衬片径向变形的影响，其它零件变形的影响较小而忽略不计。制动蹄有一个自由度和两个自由度之分。首先计算有两个自由度的紧蹄摩擦衬片的径向变形规律。如图8-8a所示，将坐标原点取在制动鼓中心O点。1y坐标轴线通过蹄片的瞬时转动中心1A点。制动时，由于摩擦衬片变形，蹄片一面绕瞬时转动中心转动，同时还顺着摩擦力作用的方向沿支承面移动。结果蹄片中心位于1O点，因而未变形的摩擦衬片的表面轮廓(11EE线)，就沿1OO方向移动进入制动鼓内。显然，表面上所有点在这个方向上的变形是一样的。位于半径1OB上的任意点1B的变形就是11BB线段，所以同样一些点的径向变形1为111CB≈111cosBB考虑到90)(111和max1111OOBB，所以对于紧蹄的径向变形1和压图8—8计算摩擦衬片径向变形简图a)有两个自由度的紧蹄b)有一个自由度的紧蹄力1p为：)sin()sin(11max1111max11pp(8-1)式中，1为任意半径1OB和1y轴之间的夹角；1为半径1OB和最大压力线1OO之间的夹角；1为1x轴和最大压力线1OO之间的夹角。其次计算有一个自由度的紧蹄摩擦衬片的径向变形规律。如图8-8b所示，此时蹄片在张开力和摩擦力作用下，绕支承销1A转动d角。摩擦衬片表面任意点1B沿蹄片转动的切线方向的变形就是线段11BB，其径向变形分量是这个线段在半径1OB延长线上的投影，即为11CB线段。由于d很小，可认为90111BBA，故所求摩擦衬片的变形应为dBABBCB111111111sinsin考虑到1OA≈ROB1，那么分析等腰三角形11OBA，则有sinsin11RBA，所以表面的径向变形和压力为sinsinmax11ppdR(8-2)综上所述可知，新蹄片压力沿摩擦衬片长度的分布符合正弦曲线规律，可用式(8-1)和式(8-2)计算。沿摩擦衬片长度方向压力分布的不均匀程度，可用不均匀系数△评价fppmax(8-3)式中，fp为在同一制动力矩作用下，假想压力分布均匀时的平均压力；maxp为压力分布不均匀时蹄片上的最大压力。2.计算蹄片上的制动力矩计算鼓式制动器制动力矩，必须查明蹄压紧到制动鼓上的力与产生制动力矩之间的关系。为计算有一个自由度的蹄片上的力矩，在摩擦衬片表面取一横向微元面积，如图8-9所示。它位于角内，面积为bRd，其中b为摩擦衬片宽度。由鼓作用在微元面积上的法向力为dbRppbRddFsinmax1(8-4)同时，摩擦力1fdF产生的制动力矩为(f为摩擦因数，计算时取0.3)dfbRpfRdFdMtsin2max11从到区段积分上式得到)cos(cos2max1fbRpMt(8-5)法向压力均匀分布时)(211fbRpMbRdpdFftf(8-6)从式(8-5)和式(8-6)能计算出不均匀系数)cos(cos)(从式(8-5)和式(8-6)能计算出制动力矩与压力之间的关系。但是，实际计算时还必须建立制动力矩与张开力0F的关系。紧蹄产生的制动力矩1tM用下式表达111RfFMt(8-7)式中，1F为紧蹄的法向合力；1R为摩擦力1fF的作用半径(图8-10)。图8-9算制动力矩简图图8—10计算张开力简图如果已知蹄的几何参数(图8-10中的^、口、c等)和法向压力的大小，便能用式(8-5)计算出蹄的制动力矩。为计算随张开力01F而变的力1F，列出蹄上的力平衡方程式00)sin(coscos1101111001FfRCFFfFFFxx（8-8）式中，1为1x轴和力1F的作用线之间的夹角；xF为支承反力在1x轴上的投影。解联立方程式(8-8)得到111011)sin(cosfRfchFF(8-9)对于紧蹄可用下式表示1011111011)sin(cosDFfRfcfhRFMt(8-10)对于松蹄也能用类似的方程式表示，即2022222022)sin(cosDFfRfcfhRFMt(8-11)为计算1、2、1R、2R值，必须求出法向力F及其分量，沿着相应的轴线作用有xdF和ydF力，它们的合力为dF(图8-9)。根据式(8-4)有4)2sin2sin2(sinsinmax2maxbRpdbRpdFFx(8-12)4)2cos2(coscossincosmaxmaxbRpdbRpdFFy(8-13)所以2)2sin2sin2()2cos2(cosarctanarctanxyFF式中，。根据式(8-5)和式(8-7)并考虑到yxFFF221221)2sin2sin2()2cos2(cos)cos(cos4RR如果顺着制动鼓旋转的蹄片和逆着制动鼓旋转的蹄片的，和角度不同，很显然两块蹄片的和1R值也不同。．制动器有两块蹄片，鼓上的制动力矩等于它们的摩擦力矩之和，即20210121DFDFMMMtt...
